Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,......, 1992

a) Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?

b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 2002 là số mấy?

Hướng Dẫn Giải

a) Ta viết lại dãy số:

1, ....., 9, 10, ......, 99, 100, ......, 195

Trong dãy có 9 số gồm 1 chữ số; các số này cho 9 chữ số.

Có 90 số gồm 2 chữ số; các số này cho 2 × 90 = 180 chữ số.

Có 195 – 100 + 1 = 96 số gồm 3 chữ số; các số này cho 3 × 96 = 288 chữ số.

Vậy chữ số trong dãy là:

9 + 180 + 2 = 477 (chữ số)

b) Từ 1 đến 99 có: 9 + 180 = 189 chữ số. So với 195 còn thiếu 195 – 189 = 6 chữ số nữa.

Vậy 6 chữ số còn thiếu là các chữ số của số: 100 và 101.

Suy ra: Chữ số thứ 195 của dãy là chữ số 1 ở hàng đơn vị của số 101.

Đáp Số: a) 477 chữ số     b) 1.

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép chia 1996 : 2 để tìm đáp án.

Dãy trên là dãy số chẵn cách đều 2 đơn vị nên số 1996 là số hạng thứ 1996 : 2 = 998

Vậy số 1996 là số hạng thứ 998 của dãy số trên.