Cho dãy số gồm các số chia 5 dư 2. Tìm số hạng thứ 300 của dãy, biết số hạng đầu tiên là số nhỏ nhất có hai chữ số mà chia 5 dư 2.

Hướng Dẫn Giải

a) Ta viết lại dãy số:

1, ....., 9, 10, ......, 99, 100, ......, 195

Trong dãy có 9 số gồm 1 chữ số; các số này cho 9 chữ số.

Có 90 số gồm 2 chữ số; các số này cho 2 × 90 = 180 chữ số.

Có 195 – 100 + 1 = 96 số gồm 3 chữ số; các số này cho 3 × 96 = 288 chữ số.

Vậy chữ số trong dãy là:

9 + 180 + 2 = 477 (chữ số)

b) Từ 1 đến 99 có: 9 + 180 = 189 chữ số. So với 195 còn thiếu 195 – 189 = 6 chữ số nữa.

Vậy 6 chữ số còn thiếu là các chữ số của số: 100 và 101.

Suy ra: Chữ số thứ 195 của dãy là chữ số 1 ở hàng đơn vị của số 101.

Đáp Số: a) 477 chữ số     b) 1.

Hướng Dẫn Giải

Thấy mỗi số hạng của dãy số đều có 3 chữ số nên xét thương sau: 789 : 3 = 263.

Vậy chữ số thứ 789 của dãy là chữ số hàng đơn vị của số hạng thứ 263 của dãy.

Số hạng thứ 263 của dãy là: 100 + 263 – 1 = 362.

Suy ra, chữ số thứ 789 của dãy là chữ số 2 của số 362.

Đáp Số: 2.