Nam và Bình là hai chị em sinh đôi và họ có một anh trai. Tổng số tuổi của ba anh em là 42 tuổi. Tìm tuổi của Nam biết tuổi của anh trai bằng $\frac{3}{2}$ tuổi của Nam.

a) Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: 160 : 2 = 80 (cm)

Chiều dài AB là (80 + 40) : 2 = 60 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 – 60 = 20 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 60 × 20 = 1 200 (cm²)

b) Nối D với K

Ta có \(\frac{{DI}}{{DC}} = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\)

S_ADI = \(\frac{1}{3}\)S_ADK (Chung đáy AD và chiều cao hạ từ I xuống AD = \(\frac{1}{3}\)chiều cao hạ từ K xuống AD)

Suy ra S_ADI = \(\frac{1}{2}\)S_DIK

Suy ra AI = \(\frac{1}{2}\)IK (Hai tam giác có chung đáy IK và S_ADI = \(\frac{1}{2}\)S_DIK)