a) Tính giới hạn sau: \(\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 3n - 1}}{{4{n^2} + 5}}\,\,\).
b) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\\x + m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x = 1\end{array} \right.\)
Tìm m để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \[x = 1\]
a) Tính giới hạn sau: \(\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 3n - 1}}{{4{n^2} + 5}}\,\,\).
b) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\\x + m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x = 1\end{array} \right.\)
Tìm m để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \[x = 1\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 3n - 1}}{{4{n^2} + 5}}\,\, = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2 + \frac{3}{n} - \frac{1}{{{n^2}}}}}{{4 + \frac{5}{{{n^2}}}}}\)\( = \frac{1}{2}\).
b) Ta có: \(f(1) = 1 + m\)
\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)(2x - 3)}}{{x - 1}}\)\(\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (2x - 3) = - 1\).
Đề hàm số \(f(x)\) liên tục tại \[x = 1\]thì \(1 + m = - 1 \Leftrightarrow m = - 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: \(S \in (SAC) \cap (SBD)\)
Gọi \(O\) là giao điểm \(AC\) và \(BD\)
\( \Rightarrow O \in (SAC) \cap (SBD)\)
\( \Rightarrow (SAC) \cap (SBD) = SO\)
b) Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm \(AB,AD\)
Suy ra \(\frac{{SM}}{{SI}} = \frac{{SN}}{{SJ}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MN//IJ\)
\(\left\{ \begin{array}{l}P \in (MNP) \cap (ABCD)\\MN//IJ\\MN \subset (MNP),IJ \subset (ABCD)\end{array} \right.\)
Giao tuyến \(\left( {MNP} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(P\) và song song \(IJ\) , cắt \(BC,CD,AD\)lần lượt tại \(E,F,G\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\), gọi \(H\) là giao điểm \(NG\) và \(SD,NG\) cắt \(SA\) tại \(K\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\), gọi \(L\) là giao điểm của \(MK\) và \(SB\).
Hình tạo bởi các giao tuyến là ngũ giác \(EFHKL\).
Câu 2
A. Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng chéo nhau.
B. Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường.
C. Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm.
D. Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải
Chọn D
Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Câu 3
A. \[a + b = \sqrt 5 - 2\].
B. \[a + b = 0\].
C. \[a + b = 7\].
D. \[a + b = 11\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[0\].
B. \[3\].
C. \[ + \infty \].
D. \[6\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\overline x \approx 158,16{\rm{ (}}cm)\].
B. \[\overline x \approx 158,1{\rm{ (}}cm)\].
C. \[\overline x \approx 158,157{\rm{ (}}cm)\].
D. \[\overline x \approx 158,15{\rm{ (}}cm)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {155;160} \right)}\end{array}\].
B. \[\left[ {150;155} \right)\].
C. \[\left[ {160;165} \right)\].
D. \[\left[ {165;170} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(CC'\) song song \(BB'\).
B. \(\left( {ABC} \right)\)không song song \(\left( {A'B'C'} \right)\).
C. \(CC'\) song song với \(AB\).
D. \(AA'\) và \(B'C'\) cắt nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập