Bạo lực học đường là một vấn nạn không chỉ ảnh hưởng đến nền giáo dục mà còn ảnh hưởng đến tâm lý và sự phát triển của học sinh. Số liệu thống kê về độ tuổi của học sinh liên quan đến bạo lực học đường của tỉnh A trong năm học 2022 – 2023 được thể hiện trong bảng sau:

Độ tuổi	\(\left[ {9;11} \right)\)	\(\left[ {11;13} \right)\)	\(\left[ {13;15} \right)\)	\(\left[ {15;17} \right)\)	\(\left[ {17;19} \right)\)
Số vụ bạo lực học đường	10	15	24	18	16

Hãy ước lượng độ tuổi trung bình liên quan đến bạo lực học đường của tỉnh A và tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến đơn vị phần mười).

Chọn B

Ta có: \[q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{9}{{81}} = \frac{1}{9}\].

a) Xác định giao tuyến \[d\] của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

\(S \in \left( {SAB} \right) \cap (SCD)\)

 \[AB\parallel CD,\,\,AB \subset \left( {SAB} \right),CD \subset \left( {SCD} \right)\]

\[ \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap (SCD) = Sx\parallel AB\parallel CD\].

b) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[AD\]. Chứng minh \(\left( {OMN} \right)//\left( {SAB} \right)\).

\[ON\] là đường trung bình của tam giác \(DAB \Rightarrow ON\parallel AB\)

\[OM\] là đường trung bình của tam giác \(CSA \Rightarrow OM\parallel SA\)

\( \Rightarrow \left( {OMN} \right)\parallel \left( {SAB} \right)\)

c) Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\], \[H\] là giao điểm của \[d\] và mặt phẳng \[\left( {AGM} \right)\]. Chứng minh tứ giác \[SHDC\] là hình bình hành.

 Trong \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(K = AG \cap CD \Rightarrow MK = \left( {AGM} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).

\( \Rightarrow H = d \cap KM\)

Chứng minh được \(SH = CD\).

Mặt khác \(SH//CD \Rightarrow SHDC\) là hình bình hành.