Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Vẽ ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng \(BC,\) đường thẳng \(AC.\)

b) Vẽ đường thẳng \(a.\) Lấy điểm \(M,\,\,N\) nằm trên đường thẳng \(a,\) lấy điểm \(P,\,\,Q\) nằm ngoài đường thẳng \(a.\) Vẽ đường thẳng \(MQ,\) đoạn thẳng \(NP.\)

c) Vẽ 4 điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) thẳng hàng sao cho điểm \(D\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C,\) điểm \[B\] và điểm \[C\] nằm khác phía đối với điểm \(D.\)

d) Vẽ đường thẳng \(AB.\) Vẽ điểm \[C\]sao cho \[A\] và \[B\]nằm cùng phía với \[C.\] Lấy điểm \(D\) nằm ngoài đường thẳng \(AB.\) Kẻ đoạn thẳng \(DC,\) đường thẳng \(AD.\)

Cho hai biểu thức:

\(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} +  \ldots  + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}\) và \(B = \frac{{2025}}{1} + \frac{{2024}}{2} + \frac{{2013}}{3} +  \ldots  + \frac{1}{{2025}}{\rm{.\;}}\)

Tính tỉ số \(\frac{B}{A}.\)

Trong một buổi đi dã ngoại của một nhóm học sinh lớp 6 gồm 12 bạn. Các bạn muốn dùng 6 cây cột để treo 12 chiếc võng. Em hãy giúp các bạn học sinh trên vẽ sơ đồ đựng 6 cây cột để căng được 12 chiếc võng sao cho các võng không chồng chéo lên nhau.

Có 3 cái bánh dẻo như nhau chia đều cho 4 em. Hỏi phải cắt bánh như thế nào để mỗi cái bánh không bị cắt thành quá ba phần?

Ba người cùng nhau mua một rổ trứng, người thứ nhất mua \(\frac{1}{2}\) số trứng mà hai người kia mua. Số trứng người thứ hai mua bằng \(\frac{3}{5}\) số trứng người thứ nhất mua. Người thứ ba mua 14 quả. Tính số trứng ban đầu trong rổ.

Phòng Kinh doanh của một công ty đạt doanh thu \(120\) triệu đồng một ngày. Biết rằng phòng Kinh doanh có ba nhóm, doanh thu của nhóm I chiếm \(\frac{2}{5}\) tổng doanh thu của phòng, doanh thu của nhóm II bằng \(\frac{2}{3}\) doanh thu của nhóm I.

a) Tính doanh thu của từng nhóm I, II, III.

b) Xếp hạng thứ tự doanh thu của các nhóm từ cao đến thấp. Từ đó chỉ ra nhóm có doanh thu cao nhất ở phòng Kinh doanh.

Cho \(A = \frac{{12n}}{{3n + 3}}\,\,\,\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right).\)

a) Tìm \(n\) để \(A\) là một phân số.

b) Tìm \(n\) để \(A\) là một số nguyên.

c) Tìm số tự nhiên \(n\) để \(A\) có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

Người ta xây nhà trên một khu đất. Biết diện tích xây nhà chiếm \(\frac{1}{3}\) diện tích khu đất, diện tích vườn chiếm \(\frac{3}{7}\) diện tích khu đất, còn lại là diện tích bể bơi.

 a) Hỏi diện tích bể bơi chiếm bao nhiêu phần diện tích khu đất

 b) Nếu người ta dùng \[60{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\] để xây bể bơi thì diện tích xây nhà là bao nhiêu?