Khi phơi 2 tạ hạt điều tươi, ta thu được 155 kg hạt điều khô. Hỏi lượng nước trong hạt điều tươi đã mất đi bao nhiêu phần trăm?

a) Diện tích tam giác ABC là: \[\frac{1}{2} \times 90 \times 80 = 3\,600\] (cm²)

b) Ta có:

\[\frac{{{S_{ADC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2} \times h \times DC}}{{\frac{1}{2} \times h \times BC}} = \frac{{DC}}{{BC}} = \frac{{\frac{1}{2}BC}}{{BC}} = \frac{1}{2}\]

\[{S_{ABC}} = 2{S_{ADC}}\]

\[\frac{{{S_{DMC}}}}{{{S_{ADC}}}} = \frac{{\frac{1}{2} \times h' \times MC}}{{\frac{1}{2} \times h' \times AC}} = \frac{{MC}}{{AC}} = \frac{{\frac{2}{3}AC}}{{BC}} = \frac{2}{3}\]

\[{S_{DMC}} = \frac{2}{3}{S_{ADC}}\]

Do đó: \[\frac{{{S_{DMC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{\frac{2}{3}{S_{ADC}}}}{{2{S_{ADC}}}} = \frac{1}{3}\]

Hay: \[{S_{ABC}} = 3{S_{DMC}}\]

c) Ta có:

\[{S_{ABM}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\](do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy \[AM{\rm{ }} = \frac{1}{3}AC\])

\[{S_{AMN}} = \frac{1}{2}{S_{ABM}}\](do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M và đáy \[AN{\rm{ }} = \frac{1}{2}AB\])

Suy ra, \[{S_{AMN}} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{6}{S_{ABC}} = \frac{1}{6} \times 3\,600 = 600\](cm²)

\[{S_{ABD}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\] (do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy \[BD{\rm{ }} = \frac{1}{2}BC\])

\[{S_{BND}} = \frac{1}{2}{S_{ABD}}\](do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy \[BN = \frac{1}{2}AB\])

Suy ra, \[{S_{BND}} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}{S_{ABC}} = \frac{1}{4} \times 3\,600 = 900\] (cm²)

\[{S_{DMN}} = {S_{ABC}} - {S_{DMC}} - {S_{AMN}} - {S_{BND}} = 3\,600 - 1\,200 - 600 - 900 = 900\](cm²)

a) Thời gian bác Thạch đi xe khách từ thị trấn Lập Thạch đến nhà máy thủy điện Hòa Bình là:

9 giờ 30 phút – 7 giờ = 2 giờ 30 phút

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường từ từ thị trấn Lập Thạch đến nhà máy thủy điện Hòa Bình là:

40 × 2,5 = 100 (km)

Thời gian bác Thạch đi xe Taxi là:

100 : 50 = 2 (giờ)

Thời điểm bác Thạch về đến Thị trấn Lập Thạch là:

10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút

Đáp số: 12 giờ 15 phút

b)

Xác suất rút được thẻ có tên bạn nam là: \[\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\]

Để chắc chắn rút được thẻ có tên một bạn nam ta phải rút ít nhất 12 + 1 =13 (thẻ)