Có 5 đôi giày màu đỏ và 7 đôi giày màu xanh cùng cỡ để để trong một hộp kín. Nếu không nhìn vào hộp thì cần lấy ít nhất bao nhiêu chiếc giày để chắc chắn có một đôi giày cùng nhau?

a) Tính bằng cách thuận tiện: (252525 ´ 262626 – 505050 ´ 131313) : 2526

= (25 ´ 10101 ´ 26 ´ 10101 – 50 ´ 10101 ´ 13 ´ 10101) : 2526

= (25 ´ 10101 ´ 2 ´ 13 ´ 10101 – 25 ´ 2 ´ 10101 ´ 13 ´ 10101) : 2526

= 0 : 2526

= 0

b) \(A = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} + \frac{{19}}{{20}} + \frac{{41}}{{42}} + \frac{{55}}{{56}} + \frac{{71}}{{72}}\)

= \(\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{6}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{12}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{42}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{56}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{72}}} \right)\)

= \((1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}}} \right)\)

= \(8 - \left( {\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \frac{1}{{6 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 8}} + \frac{1}{{8 \times 9}}} \right)\)

= \(8 - \left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right)\)

= \(8 - \left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\)

= \(8 - 1 + \frac{1}{9}\)

= \(7 + \frac{1}{9} > 7\)

Đáp án đúng là: B

Kết quả của phép tính: 14,8 - 5 ´ 2,4 = 2,8

Giải thích:

14,8 - 5 ´ 2,4 = 14,8 - 12 = 2,8