Có một miếng đất hình thang, bạn Nam ước lượng đáy lớn của nó băng 22 m, bạn Bình lại ước lượng đáy lớn của nó bằng 29 m, cả hai bạn đều ước lượng sai. Nếu ước lượng như bạn Nam thì diện tích miếng đất giảm 15 m², nếu ước lượng như bạn Bình thì diện tích miếng đất tăng 20 m². Độ dài đúng của đáy lớn hình thang đó là:

a) Tính bằng cách thuận tiện: (252525 ´ 262626 – 505050 ´ 131313) : 2526

= (25 ´ 10101 ´ 26 ´ 10101 – 50 ´ 10101 ´ 13 ´ 10101) : 2526

= (25 ´ 10101 ´ 2 ´ 13 ´ 10101 – 25 ´ 2 ´ 10101 ´ 13 ´ 10101) : 2526

= 0 : 2526

= 0

b) \(A = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} + \frac{{19}}{{20}} + \frac{{41}}{{42}} + \frac{{55}}{{56}} + \frac{{71}}{{72}}\)

= \(\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{6}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{12}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{42}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{56}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{72}}} \right)\)

= \((1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}}} \right)\)

= \(8 - \left( {\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \frac{1}{{6 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 8}} + \frac{1}{{8 \times 9}}} \right)\)

= \(8 - \left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right)\)

= \(8 - \left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\)

= \(8 - 1 + \frac{1}{9}\)

= \(7 + \frac{1}{9} > 7\)

Đáp án đúng là: B

Kết quả của phép tính: 14,8 - 5 ´ 2,4 = 2,8

Giải thích:

14,8 - 5 ´ 2,4 = 14,8 - 12 = 2,8