Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ bên, sau khi làm nhà và đào ao thì diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu mét vuông?

Hướng Dẫn Giải

Ta có: \({S_{MAD}} = \frac{1}{2} \times AB \times AD\)

\({S_{ABM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM\); \({S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times CD \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times CM\)

=> \({S_{ABM}} + {S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM + \frac{1}{2} \times AB \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times (BM + CM)\)

\( = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times AB \times AD = {S_{MAD}}\)

Mà \({S_{ABCD}} = ({S_{ABM}} + {S_{DCM}}) + {S_{MAD}}\) Nên \({S_{ABCD}} = 2 \times {S_{MAD}}\)

Lại có: \({S_{MAD}} = 2 \times {S_{MAI}}\) (chung chiều cao và đáy \(MI = MD:2\))

\( = 2 \times 2 \times {S_{MOI}} = 2 \times 2 \times 25 = 100{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Do đó: \({S_{ABCD}} = 2 \times 100 = 200{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Hướng Dẫn Giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(170:2 = 85{\rm{ (m)}}\)

Phần diện tích bị giảm là hình chữ nhật có chiều dài là chiều rộng miếng đất và chiều rộng bằng 5m.

Chiều dài phần bị giảm hay chiều rộng mảnh đất là: \(170:5 = 34{\rm{ (m)}}\)

Chiều dài miếng đất là: \(85 - 34 = 51{\rm{ (m)}}\)

Diện tích miếng đất là: \(34 \times 51 = 1734{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 1734 (m²)