Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne 1\\m + 2\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).
Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne 1\\m + 2\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).
A. \(m = 0\).
B. \(m = 1\).
C. \(m = 3\).
D. \(m = 4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2,f\left( 1 \right) = m + 2\).
Hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 1\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow m + 2 = 2 \Leftrightarrow m = 0\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\).
B. \(\lim {u_n}{v_n} = ab\).
C. \(\lim (2{u_{_n}} - 3{v_n}) = 2a - 3b\).
D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\).
Lời giải
Chọn D
Ta có \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\) chỉ đúng khi \(\lim {u_n} = a,\,\,\lim {v_n} = b,\,\left( {a;\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) và \(b \ne 0\).
Câu 2
A. \(270\).
B. \(210\).
C. \(100\).
D. \(39\).
Lời giải
Chọn B
Với cách xếp que diêm như hình trên, đặt \({u_1}\) là số que diêm tầng trên cùng, đặt \({u_2}\) là số que diêm tầng kế dưới, …Khi đó
\({u_1} = 3,{u_2} = 7,{u_3} = 11,...\), dãy này là một cấp số cộng với \({u_1} = 3,d = 4\).
Suy ra tổng số que diêm để xếp được 10 tầng là
\({S_{10}} = \frac{{10\left[ {2{u_1} + 9d} \right]}}{2} = 5\left( {2.3 + 9.4} \right) = 210\).
Câu 3
A. \(T = \left[ { - 1;1} \right].\)
B. \(T = \left[ {0;1} \right].\)
C. \(T = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\)
D. \(T = \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[\sin a.\]
B.\[ - \sin a.\]
C.\[ - \cos 3a.\]
D.\[\cos 3a.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\(y = \cos x + \cot x.\)
B.\(y = 2x - 3x.\sin x.\)
C.\(y = 2 + \cot x.\)
D.\(y = x - \tan x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\(7\).
B.\( + \infty .\)
C.\( - \infty .\)
D.\(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập