Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BA = a,BC = \sqrt 3 a,AA' = 2a\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Cánh diều Chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(B'C' \bot A'B'\) và \(BB' \bot B'C'\) nên \(B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\).
Do đó \(AB'\) là hình chiếu của \(AC'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\).
Suy ra \(\left( {AC',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \left( {AC',AB'} \right) = \widehat {B'AC'}\).
b) \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA' \cdot {S_{ABC}} = 2a \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot a\sqrt 3 = {a^3}\sqrt 3 \).
c) Do \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên \(\left( {BCC'B'} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
d) Có \(AA' \bot AB\) và \(AB \bot BC'\)(do \(AB \bot \left( {BCC'B'} \right)\)).
Suy ra \(d\left( {AA',BC'} \right) = AB = a\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AB'\) và \(A'B\). Suy ra \(AO = \frac{{AB'}}{2} = 6\).
Ta có \({V_{ABC.A'B'C'}} = 3{V_{A'.ABC}} = 3{V_{A.A'BC}}\).
Ta có \({V_{A.A'BC}} = \frac{1}{3}d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) \cdot {S_{A'BC}}\).
Mà \(d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = AO \cdot \sin 30^\circ = 6 \cdot \sin 30^\circ = 3\).
Khi đó \({V_{A.A'BC}} = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 3 = 3\). Do đó \({V_{ABC.A'B'C'}} = 3 \cdot 3 = 9\).
Trả lời: 9.
Câu 2
A. \(\widehat {SCA}\).
Lời giải
Có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD\) mà \(AC \bot BD\) nên \(BD \bot \left( {SOA} \right) \Rightarrow BD \bot SO\).
Lại có \(CO \bot BD\).
Do đó một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\) là \(\widehat {SOC}\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập