khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

06/12/2025 342 Lưu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(\widehat {SAB} = 60^\circ \). Góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD\) có số đo là     

A. \(30^\circ \).                 
B. \(45^\circ \).                 
C. \(60^\circ \). 
D. \(90^\circ \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 8 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì \(ABCD\) là hình vuông n (ảnh 1)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD\).

Suy ra \(\left( {SA,CD} \right) = \left( {SA,AB} \right) = \widehat {SAB} = 60^\circ \). Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 ,AD = 2AB = 2BC = 2a\). Tính côsin của góc nhị diện \(\left[ {A,SD,C} \right]\) (lấy kết quả đến hàng phần chục).

Lời giải

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 ,AD = 2AB = 2 (ảnh 1)

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Khi đó \(ABCM\) là hình vuông.

Hạ \(MH \bot SD\).

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CM\) mà \(CM \bot AD\) nên \(CM \bot \left( {SAD} \right)\). Suy ra \(CM \bot SD\).

Lại có \(MH \bot SD\) nên \(SD \bot \left( {MHC} \right)\). Suy ra \(CH \bot SD\).

Do đó \(\left[ {A,SD,C} \right] = \left[ {M,SD,C} \right] = \widehat {MHC}\).

Xét \(\Delta SAD\) vuông tại \(A\), có \(\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Suy ra \(\sin \widehat {SDA} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Xét \(\Delta MHD\) vuông tại \(H\), có \(\sin \widehat {SDA} = \frac{{MH}}{{MD}} \Rightarrow MH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Vì \(CM \bot \left( {SAD} \right)\) nên \(CM \bot MH\). Do đó \(\Delta CMH\) vuông tại \(M\).

Có \(CH = \sqrt {C{M^2} + M{H^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{3{a^2}}}{9}} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

\(\cos \widehat {MHC} = \frac{{MH}}{{CH}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}:\frac{{2a\sqrt 3 }}{3} = \frac{1}{2} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.

Câu 2

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \(BC \bot SC\).             
B. \(BC \bot SA\).             
C. \(BC \bot AB\).                                      
D. \(BC \bot SB\).

Lời giải

Vì \(\Delta ABC\) vuông t (ảnh 1)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) nên \(BC \bot AB\) (1).

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) (2).

Từ (1) và (2), suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\). Chọn A.

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H,K\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên các cạnh \(SB,SC\). Khi đó:
a) Tam giác \(SBC\) cân tại \(B\).
Đúng
Sai
b) \(AH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(\left( {SC,HK} \right) = 90^\circ \).
Đúng
Sai
d) Giả sử \(HK\) cắt \(BC\) tại \(D\). Khi đó \(\left( {AC,AD} \right) = 90^\circ \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật có \(AB = 1,AD = 2\). Tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\).
a) Thể tích của khối lập phương là \(3{a^3}\).
Đúng
Sai
b) Độ dài đường chéo \(A'C = a\sqrt 2 \).
Đúng
Sai
c) Góc giữa \(AC\) và \(A'D'\) bằng \(45^\circ \).
Đúng
Sai
d) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(3\sqrt 3 \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:     
A. \(AB \bot \left( {SBC} \right)\).                            
B. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).           
C. \(AB \bot \left( {SAC} \right)\).                                 
D. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng 6. Mặt bên \(SAB\) tạo với đáy góc \(45^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập