Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích \(800\)m2. Nếu trồng đậu thì cần \(20\) công và thu \(3.000.000\) đồng trên \(100\)m2 nếu trồng cà thì cần \(30\) công và thu \(4.000.000\) đồng trên \(100\) m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá \(180\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) là số \(x00\) m2 đất trồng đậu, \(y\) là số \(y00\) m2 đất trồng cà.
Điều kiện \(x \ge 0\), \(y \ge 0\).
Số tiền thu được là \(T = 3x + 4y\) triệu đồng.
Theo bài ra ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\2x + 3y \le 18\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ là hình tứ giác OABC như hình vẽ.
Ta có tọa độ các đỉnh \(A\left( {0;6} \right)\), \(B\left( {6;2} \right)\), \(C\left( {8;0} \right)\), \(O\left( {0;0} \right)\).
Suy ra \(T\left( {0;0} \right) = 0\) ; \(T\left( {0;6} \right) = 24\);\(T\left( {8;0} \right) = 24\); \(T\left( {6;2} \right) = 26\)
Vậy hộ nông dân cần trồng đậu 600 m2 và trồng cà 200 m2 thu được nhiều tiền nhất là 26 triệu đồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
Từ 4 bất phương trình ta tìm 4 đỉnh : \(O\left( {0;0} \right)\,\,\,\,;\,\,\,\,A\left( {0;4} \right)\,\,\,;\,\,B\left( {1,3} \right)\,\,\,;\,\,\,C\left( {2;0} \right)\)
Tính giá trị \[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\] tại các đỉnh
Tại \(O\left( {0;0} \right)\,\,:F = 0 + 2.0 = 0\)
Tại \(A\left( {0;4} \right)\,\,:\,\,\,F = 0 + 2.4 = 8\)
Tại \(B\left( {1;3} \right)\,\,:\,\,\,F = 1 + 2.3 = 7\)
Tại \(C\left( {2;0} \right)\,\,:\,\,\,F = 2 + 2.0 = 2\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(F = 8\)
Lời giải
![Ta có:\[A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;6;7;8} \right\},A\backslash B = \left\{ {1;3} \right\}.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/21-1765159353.png)
Vẽ đường thẳng \[\Delta :2x + y = 3.\]
Lấy gốc tọa độ \[O\left( {0;0} \right) \notin \Delta \] ta có \[2.0 + 0 < 3\]
Nên nửa mặt phẳng bờ \[\Delta \] chứa gốc tọa độ \[O\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho (miền không bị tô đậm trong hình).
Câu 3
Tam giác \[ABC\] có \(a = 4\),\[b = 5\],\[\widehat C = 30^\circ \]. Tính diện tích tam giác \[ABC\].
A. \(S = 10\sqrt 3 \).
B. \(S = 5\sqrt 3 \).
C. \(S = 10\).
D. \(S = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(35\).
B. \(30\).
C. \(40\).
D. \(45\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị đúng.
B. Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị đúng.
C. Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị sai.
D. Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).
B. \(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).
C. \(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = \cos \alpha \).
D. \(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập