Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\), khi đó giá trị của \(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) + {e^x}} \right]dx} \) bằng    

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho \(g\left( x \right) = \int\limits_0^x {f\left( t \right){\rm{d}}t} ,\,\left( {0 \le x \le 7} \right)\) trong đó \(f\left( t \right)\) là hàm số có đồ thị như hình. Tính \(g\left( 3 \right)\).

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 5\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\\3{x^2} + 4\;{\rm{khi}}\;x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\), biết \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 9\) và \(F\left( 2 \right) = 2\). Tính \(F\left( 5 \right)\).