Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng \(30\;cm\), hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu nhựa đặc bên trong).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: \(18000\left( {\;c{m^3}} \right)\)
Lời giải
Thể tích cái hộp (khối lập phương) là: \({V_1} = {30^3} = 27000\left( {\;c{m^3}} \right)\).
Xét đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao của hình chóp bằng với một cạnh của hình lập phương, hay \(h = 30\;cm\), đáy của hình chóp có diện tích \(S = {30^2} = 900\;c{m^2}\).
Thể tích khối đồ chơi (khối chóp tứ giác đều) là:
\({V_2} = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} \cdot 900 \cdot 30 = 9000\left( {\;c{m^3}} \right){\rm{. }}\)
Thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp: \(V = {V_1} - {V_2} = 27000 - 9000 = 18000\left( {\;c{m^3}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 0,25
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Học sinh thích bóng đá", \(B\) là biến cố "Học sinh thích bóng rổ" và \(AB\) là biến cố "Học sinh thích bóng đá và bóng rổ".
Khi đó biến cố \(\bar A \cup \bar B\) là "Học sinh không thích cả bóng đá và bóng rổ".
Ta có \(P(\bar A \cup \bar B) = P(\bar A) + P(\bar B) - P(\overline {AB} ) = 1 - 0,45 + 1 - 0,6 - (1 - 0,3) = 0,25\).
![Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng 8,2cm và đáy của nó có hai kích thước là 8,5cm ;10,5cm (xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện [A,B'D',A'] (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid7-1765339173.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: \( \approx {51,14^^\circ }\)
Lời giải
Trong mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\), kẻ \({A^\prime }H \bot {B^\prime }{D^\prime }\) tại \(H\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{B^\prime }{D^\prime } \bot {A^\prime }H}\\{{B^\prime }{D^\prime } \bot A{A^\prime }\left( {{\rm{do }}A{A^\prime } \bot \left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow {B^\prime }{D^\prime } \bot \left( {A{A^\prime }H} \right) \Rightarrow {B^\prime }{D^\prime } \bot AH} \right.\).
Do đó \(\widehat {AH{A^\prime }}\) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,{B^\prime }{D^\prime },{A^\prime }} \right]\).
![Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng 8,2cm và đáy của nó có hai kích thước là 8,5cm ;10,5cm (xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện [A,B'D',A'] (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục). (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid6-1765339156.png)
Tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{D^\prime }\) vuông tại \({A^\prime }\) có đường cao \({A^\prime }H\) nên
\(\frac{1}{{{A^\prime }{H^2}}} = \frac{1}{{{A^\prime }{B^{\prime 2}}}} + \frac{1}{{{A^\prime }{D^{\prime 2}}}} \Rightarrow {A^\prime }H = \frac{{{A^\prime }{B^\prime } \cdot {A^\prime }{D^\prime }}}{{\sqrt {{A^\prime }{B^{\prime 2}} + {A^\prime }{D^{\prime 2}}} }} = \frac{{357}}{{2\sqrt {730} }}{\rm{. }}\)
Tam giác \(AH{A^\prime }\) vuông tại \({A^\prime }\) có:
\(\tan \widehat {AH{A^\prime }} = \frac{{A{A^\prime }}}{{{A^\prime }H}} = \frac{{8,2}}{{\frac{{357}}{{2\sqrt {730} }}}} \Rightarrow \widehat {AH{A^\prime }} \approx {51,14^^\circ }\)
Câu 3
a) Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = 2\]
b) Với \(a = - 2\) thì hàm số có đạo hàm tại \[x = 1\]
c) Với \(a = 2\) thì hàm số có đạo hàm tại \[x = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(x = \frac{{3a}}{4}\).
b)\(y = 2x\).
c) \(y = z + x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ là \(x = {\log _3}2\).
b) Bất phương trình \(f\left( x \right) \ge - 1\) có nghiệm duy nhất.
c) Bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là: \(\left( { - \infty ;{{\log }_3}2} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập