Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là \(91,7\) triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi \(1,1\% \). Hỏi đến năm bao nhiêu dân số Việt Nam đạt mức \(113\) triệu người?

Để hàm số có đạo hàm tại \[x = 1\] thì trước hết \[f(x)\] phải liên tục tại \[x = 1\]

Hay \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = 2 = f(1) = a\].

Khi đó, ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} - 2}}{{x - 1}} = 1\].

Vậy \[a = 2\] là giá trị cần tìm.

a: \({3^{2x}} - {2.3^x} = 0 \Leftrightarrow {3^x} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = {\log _3}2\) nên a đúng.

b Bất phương trình \(f\left( x \right) \ge  - 1\) có nghiệm duy nhất: b sai.

c Bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là: \(\left( {{{\log }_3}2; + \infty } \right)\) nên c sai.

d Đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại \(2\) điểm phân biệt: d sai.