Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ mỗi phút lại nhân đôi một lần. Ban đầu có một vi khuẩn. Chọn khẳng định đúng.

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2\) và có diện tích \({S_1}\). Nối \(4\) trung điểm \({A_1}\), \({B_1}\), \({C_1}\),\({D_1}\) theo thứ tự của \(4\)cạnh \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) ta được hình vuông thứ hai \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có diện tích \({S_2}\). Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích \({S_3}\), …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích \({S_4}\), \({S_5}\),…,\({S_{100}}\) (xem hình vẽ). Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}\).

Cho cấp số cộng có \[{u_1} = 5\] và công sai \(d = 4\). Tính \[{u_2}\].