khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

10/12/2025 216 Lưu

Tìm \[a\] để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a{x^2} + x - 1}}{{2{x^2} + 1}} = 1\).

A. \(a = - 2\).    
B. \(a = 0\).     
C. \(a = 1\).  
D. \(a = 2\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

  Chọn D

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a{x^2} + x - 1}}{{2{x^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a + \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{2 + \frac{1}{{{x^2}}}}} = \frac{a}{2} = 1 \Rightarrow a = 2.\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng \((P)\) cho tứ giác lồi \[ABCD\] và \[S\] là điểm nằm ngoài mặt phẳng \((P)\), gọi \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \(BD\). Hai đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
A. \(SO\) và \(CD\).      
B. \(SO\) và \(BC\).   
C. \(AB\) và \(SC\).    

D. \(AB\) và \(CD\).

Lời giải

  Chọn D

Trong mặt phẳng P cho tứ giác lồi ABCD (ảnh 1)

Ta có: \[ABCD\] là tứ giác lồi nên \(AB\) và \(CD\) cắt nhau.

Câu 2

Phương trình \(\tan x = \tan \frac{\pi }{3}\) có nghiệm là
A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\). 
B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).         
C. \(x = \frac{\pi }{3} + \pi \).      
D. \(x = \frac{\pi }{3}\).

Lời giải

  Chọn B

Ta có: \(\tan x = \tan \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)

Câu 3

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2\) và có diện tích \({S_1}\). Nối \(4\) trung điểm \({A_1}\), \({B_1}\), \({C_1}\),\({D_1}\) theo thứ tự của \(4\)cạnh \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) ta được hình vuông thứ hai \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có diện tích \({S_2}\). Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích \({S_3}\), …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích \({S_4}\), \({S_5}\),…,\({S_{100}}\) (xem hình vẽ). Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ mỗi phút lại nhân đôi một lần. Ban đầu có một vi khuẩn. Chọn khẳng định đúng.
A. Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số cộng với \({u_1} = 1,\) công sai \(d = 2\).
B. Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1,\) công sai \(d = 2\).
C. Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1,\) công bội \(q = 2\).
D. Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1,\) công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(E\), \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB\), \(CD\).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((EOK)\) và \((SBC)\), tìm giao điểm của \(SC\) và \((EOK).\)

b) Chứng minh: EK // (SAD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\) là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{3\pi }}{4}\), hỏi điểm \(M\) thuộc góc phần tư thứ mấy?
A. \({\rm{I}}\).
B. \({\rm{III}}\). 
C. \({\rm{II}}\).    

D. \({\rm{IV}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình: \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - \sin 2x = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập