Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\) là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{3\pi }}{4}\), hỏi điểm \(M\) thuộc góc phần tư thứ mấy?

         Ta có: \(AB = 2\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{S_1} = {2^2} = 4\); \({A_1}{B_1} = \sqrt 2 \,\,\, \Rightarrow \,\,\,{S_2} = {\sqrt 2 ^2} = 2\); \({A_2}{B_2} = 1\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{S_3} = {1^2} = 1\);

\({A_3}{B_3} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{S_4} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\);….

         Do đó \({S_1}\), \({S_2}\), \({S_3}\),…, \({S_{100}}\) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = {S_1} = 4\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Suy ra \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}\)\( = {S_1}.\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)\( = \frac{{4\left( {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{100}}} \right)}}{{1 - \left( {\frac{1}{2}} \right)}} = 8.\).

        Chọn C

Ta có: Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ mỗi phút lại nhân đôi một lần. Ban đầu có một vi khuẩn. Do đó, số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1,\) công bội \(q = 2\).