Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni \(210\) làw90| \(138\) ngày (nghĩa là sau \(138\) ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của \(100\) gam poloni \(210\) sau \(1242\) ngày gần nhất với số nào dưới đây? (đơn vị: gam)

a) \[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2{x^2} - x - 3}}{{1 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{2.\left( { - 1} \right) - 3}}{{1 - \left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 5}}{2}\]

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - x} + 2x} \right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - x} + 2x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{4{x^2} - x - 4{x^2}}}{{\sqrt {4{x^2} - x} - 2x}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x}}{{ - x\sqrt {4 - \frac{1}{x}} - 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 1}}{{ - \sqrt {4 - \frac{1}{x}} - 2}} = \frac{1}{4}\).

Chọn A

\(\lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^n}}}{{{5^n} - {{2.3}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^n} - 2.}}{{1 - 2.{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^n}}} = - 2\).