Giới hạn \(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ..... + n}}{{3{n^2} + 1}}\) bằng

Với \(x\) là số nguyên dương, biết rằng ba số \[2x,_{}^{}3x + 3,_{}^{}5x + 5\] theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Giá trị của \[x\] là

Cho \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 3\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} g\left( x \right) = 5\]. Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\] là

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}{\rm{khi}}\,x \ne 4\\mx + 1 & {\rm{khi}}\,x = 4\end{array} \right.\) .Tìm \(m\) để hàm số liên tục tại điểm \(x = 4\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{1}{{x - 3}}\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,\,SD\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?