Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,CD\) và \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB\), \(SCD\). Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với \({G_1}{G_2}\)?

Chọn B

Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường Elip hoặc một đường tròn, hoặc trường hợp đặc biệt có thể là một đoạn thẳng.

a)          Trong \(\left( {ABCD} \right)\) ta có: \(I = AB \cap CD\)

Trong \(\left( {SCD} \right)\) ta có: \(N = IM \cap SC\)

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}N \in IM \subset \left( {ABM} \right)\\N \in SC\end{array} \right. \Rightarrow SC \cap \left( {ABM} \right) = N\].

b)

Gọi \[K\] là trung điểm của \[IM\]

Do \(AD//BC\)có \[\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\]    

Trong tam giác \[IMD\]có \[KC\]là đường trung bình nên \[KC//MD\]và \[KC = \frac{1}{2}MD\]

Mà \[SM = \frac{1}{2}MD \Rightarrow SM = KC\]

Ta có: \[\frac{{SN}}{{NC}} = \frac{{SM}}{{KC}} = 1 \Rightarrow \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\].