Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Khi đó \(x_0^2 + y_0^2\) bằng bao nhiêu?
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Khi đó \(x_0^2 + y_0^2\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 10
Lời giải
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x\)
Suy ra hệ số góc \(k = 3x_0^2 - 6{x_0}\)
Ta có \(3x_0^2 - 6{x_0} \ge - 3\) suy ra \({k_{\min }} = - 3\) khi \({x_0} = 1\).
Từ đó suy ra \({y_0} = - 3\)
Vậy \(x_0^2 + y_0^2 = {1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} = 10\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(D = \left( {0;\,4} \right)\).
B. \(D = \mathbb{R}\).
Lời giải
Điều kiện: \(4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).
Vậy: Tập xác định là \(D = \left( {0;\,4} \right)\).
Lời giải
Trả lời: \( = 2\sin 4x + 3\sin 3x\)
Lời giải
\(f'\left( x \right) = 2\sin 2x.{\left( {\sin 2x} \right)^\prime } + 3\sin 3x = 2.2.\sin 2x.\cos 2x + 3\sin 3x\)\( = 2\sin 4x + 3\sin 3x\).
Câu 3
a) \({\log _c}\left( {a + b} \right) > 1 + {\log _c}2\).
b) \({\log _{ab}}c > 0\).
c) \({\log _a}\frac{b}{c} > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{12a}}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập