Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\), suy ra \(SH \bot AB\) (do tam giác \(SAB\) đều).
Mặt khác \((SAB) \bot (ABCD)\) nên \(SH \bot (ABCD)\).
Đường cao hình chóp là \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\) diện tích đáy hình chóp \({S_{ABCD}} = {a^2}\).
Thể tích khối chóp là:
\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot {a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)(đơn vị thể tích).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \((SC,(SAB)) \approx {12,1^0}\)
Lời giải
Kẻ \(CI \bot AB \Rightarrow I\) là trung điểm \(AB\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CI \bot AB}\\{CI \bot SB}\end{array} \Rightarrow CI \bot (SAB)} \right.\) tại \(I\) và \(SC\) cắt mp\((SAB)\) tại \(S\)
\( \Rightarrow SI\) là hình chiếu của \(SC\) trên mp \((SAB)\)
\( \Rightarrow (SC,(SAB)) = (SC,SI) = \widehat {CSI}\)
Ta có: \(IC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Ta có: \(SC = \sqrt {S{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{(4a)}^2} + {a^2}} = \sqrt {17} a\)
Xét \(\Delta SCI\) vuông tại \(I\): \(\sin \widehat {CSI} = \frac{{CI}}{{SC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {17} a}} = \frac{{\sqrt {51} }}{{34}} \Rightarrow \widehat {CSI} \approx {12,1^0}\)
Vậy \((SC,(SAB)) \approx {12,1^0}\).
Lời giải
Trả lời: \(\frac{{36}}{{121}}\)
Lời giải
Ta có sơ đồ cây như sau:
Trong đó: Đ là biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ”, X là biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh".
Dựa vào sơ đồ cây, xác suất lấy 2 bóng xanh sau 2 lượt là \({\left( {\frac{6}{{11}}} \right)^2} = \frac{{36}}{{121}}\).
Câu 3
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát \(A\) là \(\frac{{952}}{{4565}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp \(11\;A\) và một học sinh nam ở lớp \(11\;B\) không thích nước giải khát \(A\) là \(\frac{1}{{2739}}\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(A\) là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(A) = \frac{{42}}{{79}}\).
Đúng
Sai
d) Việc thích uống nước giải khát \(A\) có phụ thuộc vào giới tính.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đoạn \(BC\).
Đúng
Sai
b) \[BC \bot \left( {SAB} \right)\].
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là đoạn \(AB\).
Đúng
Sai
d) \[SB \bot BC\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = - x\).
Đúng
Sai
b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).
Đúng
Sai
c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
Đúng
Sai
d) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập