Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
26 người thi tuần này 4.6 752 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
9 lượt thi
x câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
316 lượt thi
22 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/22
A.\({a^{\frac{5}{6}}}\).
B.\({a^{\frac{7}{6}}}\).
C.\({a^{\frac{4}{3}}}\).
D.\({a^{\frac{6}{7}}}\).
Lời giải
Với \[a > 0\], ta có \[{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a = {a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}} = {a^{\frac{7}{6}}}\].
Câu 2/22
A. \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}\).
B. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
D. \(y = {3^x}\).
Lời giải
Đồ thị hàm số ở hình vẽ là đồ thị của hàm số mũ có dạng \(y = {a^x}\). Loại đáp án A
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(0 < a < 1\). Loại đáp án B, D
Vậy đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
Câu 3/22
A. \(CD \bot AB\).
B. \(AC \bot BD\).
C. \(BC \bot AD\).
D. \(BC \bot CD\).
Lời giải
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Do tam giác \(1\) cân tại \(A\) và tam giác \(DBC\) cân tại \(D\) nên, có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot DM\\BC \bot AM\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\).
Câu 4/22
A. \[2\].
B. \[\sqrt 3 \].
C. \[1\].
D. \[\sqrt 2 \].
Lời giải
Dựng hình bình hành \(ABFC\).
Ta có \(EM\;{\rm{//}}\;SF\)nên góc giữa \(EM\) và \(\left( {SBD} \right)\) bằng góc giữa \(SF\) và \(\left( {SBD} \right)\).
\(FB\;{\rm{//}}\;AC\)\( \Rightarrow FB \bot \left( {SBD} \right)\) do đó góc giữa \(SF\) và \(\left( {SBD} \right)\) bằng góc \(\widehat {FSB}\).
Ta có \(\tan \widehat {FSB} = \frac{{BF}}{{SB}} = \frac{{AC}}{{SB}} = \sqrt 2 \). Vậy chọn D.
Câu 5/22
A. \(BC \bot AH\).
B. \(SA \bot AC\).
C. \(HK \bot SC\).
D. \(AK \bot BD\).
Lời giải
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\) nên \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]
Suy ra \[SA \bot AC\] (B đúng); \(SA \bot BC\); \(SA \bot BD\).
Mặt khác \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) suy ra \[BC \bot AH\] (A đúng).
và \(BD \bot AC\) nên \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) suy ra \[BD \bot SC\];
Đồng thời \(HK\;{\rm{//}}\;BD\) nên \(HK \bot SC\) (C đúng).
Vậy mệnh đề sai là \(AK \bot BD\) (vì không đủ điều kiện chứng minh).
Lời giải
Do \(I\) là trung điểm của \[SC\] và \(O\) là trung điểm \(AC\) nên \(IO{\rm{//}}SA\). Do \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] nên \[IO \bot \left( {ABCD} \right)\], hay khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng \(IO\).
Câu 7/22
A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\).
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).
C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).
D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\).
Lời giải
Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\)\( \Rightarrow \)\(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có: \(SH = \sqrt {S{D^2} - H{D^2}} = \sqrt {S{D^2} - \left( {A{H^2} + A{D^2}} \right)} = \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{4} - \left( {\frac{{{a^2}}}{4} + {a^2}} \right)} = a\).
Vậy: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH = \frac{{{a^3}}}{3}\).
Câu 8/22
A. \(P(X) = 0,42\).
B. \(P(X) = 0,94\).
C. \(P(X) = 0,234\).
D. \(P(X) = 0,9\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Cầu thủ thứ nhất ghi bàn"; \(B\) là biến cố "Cầu thủ thứ hai ghi bàn"; \(X\) là biến cố "Ít nhất một trong hai cầu thủ ghi bàn".
- Cầu thủ thứ nhất ghi bàn và cầu thủ hai không ghi bàn là \(A\bar B\), ta có:
\(P(A\bar B) = P(A) \cdot P(\bar B) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24.{\rm{ }}\)
- Cầu thủ thứ nhất không ghi bàn và cầu thủ hai ghi bàn là \(\bar AB\), ta có:
\(P(\bar AB) = P(\bar A) \cdot P(B) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14.{\rm{ }}\)
- Cả hai cầu thủ ghi bàn là \(AB\), ta có: \(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,7 = 0,56\).
Biến cố để có ít nhất một cầu thủ ghi bàn là \(X = A\bar B \cup \bar AB \cup AB\).
Xác suất để có ít nhất một cầu thủ ghi bàn là:
\(P(X) = P(A\bar B) + P(\bar AB) + P(AB) = 0,24 + 0,14 + 0,56 = 0,94.\)
Chọn B
Câu 9/22
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/22
A. \(y' = {17^{ - x}}\ln 17\).
B. \(y' = - x{.17^{ - x - 1}}\).
C. \(y' = - {17^{ - x}}\).
D. \(y' = - {17^{ - x}}\ln 17\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/22
A. \(y'' = \frac{1}{{{x^2}}}\).
B. \(y'' = - \frac{1}{{{x^2}}}\).
C. \(y'' = \frac{1}{x}\).
D. \(y'' = - \frac{1}{x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/22
A. \[y + 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
B. \[y - 16 = - 9\left( {x - 3} \right)\].
C. \[y = - 9\left( {x + 3} \right)\].
D. \[y - 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/22
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát \(A\) là \(\frac{{952}}{{4565}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp \(11\;A\) và một học sinh nam ở lớp \(11\;B\) không thích nước giải khát \(A\) là \(\frac{1}{{2739}}\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(A\) là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(A) = \frac{{42}}{{79}}\).
Đúng
Sai
d) Việc thích uống nước giải khát \(A\) có phụ thuộc vào giới tính.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/22
a) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đoạn \(BC\).
Đúng
Sai
b) \[BC \bot \left( {SAB} \right)\].
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là đoạn \(AB\).
Đúng
Sai
d) \[SB \bot BC\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/22
a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = - x\).
Đúng
Sai
b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).
Đúng
Sai
c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
Đúng
Sai
d) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/22
a) \(f\left( x \right)\)liên tục tại \(x = - 1.\)
Đúng
Sai
b) \(f\left( x \right)\)có đạo hàm tại \(x = - 1.\)
Đúng
Sai
c) \(f\left( { - 1} \right) = 0.\)
Đúng
Sai
d) \(f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = - 1.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập