Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(CD \bot AB\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Do tam giác \(1\) cân tại \(A\) và tam giác \(DBC\) cân tại \(D\) nên, có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot DM\\BC \bot AM\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \((SC,(SAB)) \approx {12,1^0}\)
Lời giải
Kẻ \(CI \bot AB \Rightarrow I\) là trung điểm \(AB\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CI \bot AB}\\{CI \bot SB}\end{array} \Rightarrow CI \bot (SAB)} \right.\) tại \(I\) và \(SC\) cắt mp\((SAB)\) tại \(S\)
\( \Rightarrow SI\) là hình chiếu của \(SC\) trên mp \((SAB)\)
\( \Rightarrow (SC,(SAB)) = (SC,SI) = \widehat {CSI}\)
Ta có: \(IC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Ta có: \(SC = \sqrt {S{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{(4a)}^2} + {a^2}} = \sqrt {17} a\)
Xét \(\Delta SCI\) vuông tại \(I\): \(\sin \widehat {CSI} = \frac{{CI}}{{SC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {17} a}} = \frac{{\sqrt {51} }}{{34}} \Rightarrow \widehat {CSI} \approx {12,1^0}\)
Vậy \((SC,(SAB)) \approx {12,1^0}\).
Câu 2
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát \(A\) là \(\frac{{952}}{{4565}}\).
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp \(11\;A\) và một học sinh nam ở lớp \(11\;B\) không thích nước giải khát \(A\) là \(\frac{1}{{2739}}\).
c) Gọi \(A\) là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(A) = \frac{{42}}{{79}}\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát \(A\) là \(\frac{{C_{68}^1C_{42}^1}}{{C_{166}^2}} = \frac{{952}}{{4565}}\).
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp \(11\;A\) và một học sinh nam ở lớp \(11\;B\) không thích nước giải khát \(A\) là \(\frac{{C_5^1C_6^1}}{{C_{166}^2}} = \frac{2}{{913}}\).
c) Gọi \(A\) là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(A) = \frac{{68}}{{87}}\).
Gọi \(B\) là biến cố: "Học sinh nữ thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(B) = \frac{{42}}{{79}}\).
Ta có \(P(A \cup B) = \frac{{110}}{{166}} = P(A) + P(B) - P(AB)\), từ đó tính được \(P(AB) \approx 0,6506\).
Trong khi đó \(P(A) \cdot P(B) \approx 0,4155\) nên hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập hay việc thích uống nước giải khát \(A\) có phụ thuộc vào giới tính.
Câu 3
a) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đoạn \(BC\).
b) \[BC \bot \left( {SAB} \right)\].
c) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là đoạn \(AB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[y + 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập