Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị là \[\left( C \right)\]. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[\left( C \right)\]
biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 9\).
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị là \[\left( C \right)\]. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[\left( C \right)\]
biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 9\).
A. \[y + 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
B. \[y - 16 = - 9\left( {x - 3} \right)\].
C. \[y = - 9\left( {x + 3} \right)\].
D. \[y - 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[M\left( {{x_0};\,\frac{{x_0^3}}{3} + 3x_0^2 - 2} \right)\] là tiếp điểm.
Ta có: \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\) \( \Leftrightarrow {x_0}^2 + 6{x_0} = - 9\)\( \Leftrightarrow {x_0} = - 3\)\( \Rightarrow {y_0} = f\left( {{x_0}} \right) = 16\)
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[\left( C \right)\] thỏa mãn đầu bài là: \[y - 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do \(I\) là trung điểm của \[SC\] và \(O\) là trung điểm \(AC\) nên \(IO{\rm{//}}SA\). Do \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] nên \[IO \bot \left( {ABCD} \right)\], hay khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng \(IO\).
Câu 2
A. \[2\].
B. \[\sqrt 3 \].
C. \[1\].
D. \[\sqrt 2 \].
Lời giải
Dựng hình bình hành \(ABFC\).
Ta có \(EM\;{\rm{//}}\;SF\)nên góc giữa \(EM\) và \(\left( {SBD} \right)\) bằng góc giữa \(SF\) và \(\left( {SBD} \right)\).
\(FB\;{\rm{//}}\;AC\)\( \Rightarrow FB \bot \left( {SBD} \right)\) do đó góc giữa \(SF\) và \(\left( {SBD} \right)\) bằng góc \(\widehat {FSB}\).
Ta có \(\tan \widehat {FSB} = \frac{{BF}}{{SB}} = \frac{{AC}}{{SB}} = \sqrt 2 \). Vậy chọn D.
Câu 3
A. \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}\).
B. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
D. \(y = {3^x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\({a^{\frac{5}{6}}}\).
B.\({a^{\frac{7}{6}}}\).
C.\({a^{\frac{4}{3}}}\).
D.\({a^{\frac{6}{7}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(CD \bot AB\).
B. \(AC \bot BD\).
C. \(BC \bot AD\).
D. \(BC \bot CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập