Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 08

21 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Cho các số dương $a$,$b$, $c$, và $a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b + c} \right)\].

B. .\[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left| {b - c} \right|\]

C. \[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\].

D. \[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b - c} \right)\].

Lời giải

Theo tính chất logarit ta có: \[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\].

Câu 2/22

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x - 5} \right)\] là

A. $\left( { - 1;6} \right)$.

B. $\left( {\frac{5}{2};6} \right)$.

C. $\left( { - \infty ;6} \right)$.

D. $\left( {6; + \infty } \right)$.

Lời giải

Ta có \[{\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x - 5} \right)\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2x - 5 > 0\\x + 1 < 2x - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 6\].

Câu 3/22

Cho tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm của $CD$, $N$ là điểm trên $AD$ sao cho $BN$ vuông góc với $AM$. Tính tỉ số $\frac{{AN}}{{AD}}$.

A. $\frac{1}{4}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{2}{3}$.

Lời giải

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của CD, N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM. Tính tỉ số AN/AD. (ảnh 1)

Gọi $H$ là hình chiếu của $B$ trên $\left( {ACD} \right)$. Suy ra $H$ là tâm tam giác $ACD$.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}AM \bot BH\\AM \bot BN\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot HN$. Do đó $HN\;{\rm{//}}\;MD$, suy ra $\frac{{AN}}{{AD}} = \frac{2}{3}$.

Câu 4/22

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[AB = BC = a\], \[BB' = a\sqrt 3 \]. Tính góc giữa đường thẳng \[A'B\] và mặt phẳng \[\left( {BCC'B'} \right)\].

A. \[45^\circ \].

B. \[30^\circ \].

C. \[60^\circ \].

D. \[90^\circ \].

Lời giải

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, BB' = a căn bậc hai của 3. Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B') (ảnh 1)

Hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] nên \[BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\]\[ \Rightarrow BB' \bot A'B'\]\[ \Rightarrow A'B' \bot BB'\]\[\left( 1 \right)\]

Bài ra có \[AB \bot BC\]\[ \Rightarrow A'B' \bot B'C'\].

Kết hợp với \[\left( 1 \right)\] \[ \Rightarrow A'B' \bot \left( {BCC'B'} \right)\] \[ \Rightarrow \widehat {\left( {A'B;\left( {BCC'B'} \right)} \right)} = \widehat {A'BB'}\]

\[ \Rightarrow \tan \widehat {\left( {A'B;\left( {BCC'B'} \right)} \right)} = \tan \widehat {A'BB'}\]\[ = \frac{{A'B'}}{{BB'}}\]\[ = \frac{a}{{a\sqrt 3 }}\]\[ = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\]\[ \Rightarrow \widehat {\left( {A'B;\left( {BCC'B'} \right)} \right)} = 30^\circ \].

Câu 5/22

Cho hình chóp $S.ABCD$đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA = SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)$.

B. $\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)$.

C. $\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)$.

D. $\left( {SBA} \right) \bot \left( {ABCD} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có: AC $⊥$ BD (1) (giả thiết)

AC $⊥$ SO (2) ( Do DSAC là tam giác cân tại A và O là trung điểm của AC nên SO là đường cao của tam giác)

Từ (1) và (2) suy ra: AC $⊥$ (SBD) mà AC Ì (ABCD) nên (SBD) $⊥$ (ABCD)

Câu 6/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, $ABCD$ là hình thang vuông có đáy lớn $AD$ gấp đôi đáy nhỏ $BC$, đồng thời đường cao $AB = BC = a$. Biết $SA = a\sqrt 3 $, khi đó khoảng cách từ đỉnh $B$ đến đường thẳng $SC$ là.

A. $a\sqrt {10} $.

B. $2a$.

C. $\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}$.

D. $\frac{{a\sqrt {10} }}{5}$.

Lời giải

Biết SA = a căn bậc hai của 3, khi đó khoảng cách từ đỉnh B đến đường thẳng SC là. (ảnh 1)

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot SB$$ \Rightarrow \Delta SBC$ vuông tại $B$.

Trong $\Delta SBC$ dựng đường cao $BH$$ \Rightarrow $$d\left( {B;SC} \right) = BH$.

$SB = 2a$; $\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{S{B^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}$$ \Rightarrow BH = \frac{{BS.BC}}{{\sqrt {B{S^2} + B{C^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}$.

Câu 7/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\], $SB = 2a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

A. $\frac{{{a^3}}}{4}$.

B. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

C. $\frac{{3{a^3}}}{4}$.

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$.

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 1)

Thể tích khối chóp $S.ABC$ là: $V = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SB$$ = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.2a$$ = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

Câu 8/22

Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của chúng lần lượt là $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:

A. $\frac{1}{4}$.

B. $\frac{5}{{12}}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{7}{{12}}$.

Lời giải

Chọn C

Gọi ${A_1}$ là biến cố: "Khẩu pháo thứ nhất bắn trúng mục tiêu", ${A_2}$ là biến cố: "Khẩu pháo thứ hai bắn trúng mục tiêu".

Gọi $A$ là biến cố: "Mục tiêu bị bắn trúng", suy ra $\bar A$ là biến cố: "Mục tiêu không bị bắn trúng". Ta có:

$P(\bar A) = P\left( {{{\bar A}_1}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_2}} \right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \Rightarrow P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.$

Câu 9/22

Một lớp học có 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi môn Tiếng Anh; 30 sinh viên giỏi môn Tin học và 20 sinh viên giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các sinh viên trong lớp, xác suất để sinh viên đó được tăng điểm là:

A. $\frac{3}{{10}}$.

B. $\frac{1}{2}$.

C. $\frac{2}{5}$.

D. $\frac{3}{5}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{{ - 1}}{2}{t^2} + 20t$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = 8$ giây bằng bao nhiêu?

A. $40\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}$.

B. $152\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}$.

C. $22\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}$.

D. $12\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số $y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 2}}$. Tìm hệ thức liên hệ giữa $y$ và $y''$ không phụ thuộc vào $x$.

A. $y'' - 4y = 0$.

B. $y'' + 2y = 0$.

C. $y'' - 6{y^2} = 0$.

D. $2y'' - 3y = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4}{{x - 1}}$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$.

A. $y = - x + 1$.

B. $y = - x - 3$.

C. $y = x - 3$.

D. $y = - x + 3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Gọi $S$ là tập hợp các số có ba chữ số tạo bởi các chữ số $0;1;2;3;4;5$. Gọi biến cố $A$ là "Chọn được số chẵn từ tập hợp $S$", $B$ là biến cố "Chọn được số lớn hơn 300 từ tập hợp $S$". Khi đó:

a) $P(A) = \frac{1}{2}$

Đúng

Sai

b) $P(A) < P(B)$

Đúng

Sai

c) $P(AB) = \frac{1}{5}$

Đúng

Sai

d) $P(A \cup B) = \frac{{161}}{{180}}$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp cụt đều \[ABC.A'B'C'\] với đáy lớn \[ABC\] có cạnh bằng \[a\]. Đáy nhỏ \[A'B'C'\] có cạnh bằng $\frac{a}{2}$, chiều cao \[OO' = \frac{a}{2}\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Ba đường cao\[AA'\], \[BB'\], \[CC'\] đồng qui tại\[S\].

Đúng

Sai

b) \[AA' = BB' = CC' = \frac{a}{2}\].

Đúng

Sai

c) Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc \[SIO\] (\[I\] là trung điểm\[BC\]).

Đúng

Sai

d) Đáy lớn \[ABC\] có diện tích gấp \[4\] lần diện tích đáy nhỏ \[A'B'C'\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Gọi a là một nghiệm của phương trình ${4.2^{2\log x}} - {6^{\log x}} - {18.3^{2\log x}} = 0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ${\left( {a - 10} \right)^2} = 1$.

Đúng

Sai

b) $a$ cũng là nghiệm của phương trình ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\log x}} = \frac{9}{4}$.

Đúng

Sai

c) ${a^2} + a + 1 = 2$.

Đúng

Sai

d) $a = {10^2}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sin 2x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[{y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\].

Đúng

Sai

b) $4y + y'' = 0$.

Đúng

Sai

c) \[4y - y'' = 0\].

Đúng

Sai

d) \[y = y'\tan 2x\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Một máy bay chỉ bị rơi khi trúng cùng lúc ít nhất hai viên đạn pháo. Biết rằng xác suất để khẩu pháo $A,B,C$ bắn trúng máy bay lần lượt là 0,$6;0,5$ và 0,7. Tính xác suất để máy bay không bị rơi khi các khẩu pháo trên cùng lúc khai hoả (xem như việc bắn trúng của các khẩu pháo là độc lập với nhau).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,SA \bot (ABC)$ và $SA = 2a$. Tính góc phẳng nhị diện $[A,SC,B]$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho tứ diện $S.ABC$ trong đó $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau từng đôi một và $SA = 3a,SB = a,SC = 2a$. Tính khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $BC$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Số lượng của một loại vi khuẩn được xác định bởi công thức:

$P\left( t \right) = \frac{{1500000}}{{1 + 5000{e^{ - 0,8t}}}}$

trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giờ. Hỏi vào thời gian nào thì số lượng vi khuẩn tăng nhanh nhất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Cho các số dương \(a\),\(b\), \(c\), và \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?