Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 07
28 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 21 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/21
A. \({\log _9}1125 = 1 + \frac{3}{{2a}}\).
Lời giải
Ta có: \({\log _9}1125 = {\log _{{3^2}}}\left( {{5^3}{{.3}^2}} \right) = {\log _{{3^2}}}{5^3} + {\log _{{3^2}}}{3^2} = \frac{3}{2}{\log _3}5 + 1 = \frac{3}{2}.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} + 1 = 1 + \frac{3}{{2a}}\).
Câu 2/21
A. \(x = 4\).
Lời giải
Ta có \({2^{x - 1}} = 8 \Leftrightarrow x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4\).
Câu 3/21
A. \[{75^0}\].
Lời giải
Gọi M là trung điểm \(AB\), ta có \(OM \bot AB\). Mặt khác dễ thấy \(OC \bot \left( {OAB} \right) \Rightarrow OC \bot AB\)
\( \Rightarrow AB \bot \left( {OCM} \right) \Rightarrow AB \bot OG \Rightarrow \left( {\widehat {OG,AB}} \right) = {90^0}\)
Câu 4/21
Lời giải
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy [0;5] là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = căn bậc hai 3 a. Cạnh bên SA = a căn bậc hai của 2 và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid3-1765773159.png)
Kẻ \[BH \bot AC\] và \[H \in AC\]\[ \Rightarrow \]\[BH \bot \left( {SAC} \right)\].
\[SH\] là hình chiếu của \[BH\] trên mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\].
Góc giữa \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] là \[\widehat {BSH}\].
Ta có \[BH = \frac{{AB.BC}}{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\], \[SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = a\sqrt 3 \].
Trong tam giác vuông \[SBH\] ta có \[\sin \widehat {BSH} = \frac{{BH}}{{SB}} = \frac{1}{2}\]\[ \Rightarrow \widehat {BSH} = 30^\circ \].
Câu 5/21
A. \[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right) \cdot \]
B. \[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SIA} \right) \cdot \]
Lời giải
Chọn A
Ta có:
\[CD \bot AD\](vì \(ABCD\) là hình chữ nhật)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\)
\(SA \cap AD = A\)
\(SA,AD \subset \left( {SAD} \right)\)
\( \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\)
Mà \[CD \subset \left( {SCD} \right)\] nên \[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\].
Câu 6/21
A. \(2\sqrt 5 a\).
B. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\).
C. \(\frac{{\sqrt 5a}}{5}\).
Lời giải
Dựng \[AH \bot A'B\].
Ta có \[\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot AA'\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {A'AB} \right)\]\[ \Rightarrow BC \bot AH\]
Vậy \[AH \bot \left( {A'BC} \right)\]\[ \Rightarrow d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = AH\].
Xét tam giác vuông \[A'AB\] có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{{A'}^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\]\[ \Leftrightarrow AH = \frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\].
Câu 7/21
A. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).
Lời giải
Câu 8/21
A. 0,3.
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,3 + 0,4 - 0,2 = 0,5\)
Câu 9/21
A. \(\frac{1}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/21
A. \[27\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/21
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/21
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/21
a) \(P(A) = \frac{4}{9}\)
b) \(P(C) = \frac{1}{9}\)
c) \(P(B) = \frac{4}{9}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/21
a) \[O.ABC\] là hình chóp đều.
b) Tam giác \[ABC\] có diện tích \[S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\].
c) Tam giác \[ABC\] có chu vi \[2p = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/21
a) Phương trình có nghiệm dương nếu \[m > 0\].
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi \[m\].
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất \[x = {\log _3}\left( {m + 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/21
a) Vận tốc của chuyển động bằng \(0\)khi \(t = 0\,{\rm{s}}\) hoặc \(t = 2\,{\rm{s}}.\)
b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\,{\rm{s}}\) là \(12\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).
c) Gia tốc của chuyển động bằng \(0\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) khi \(t = 0\,{\rm{s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập