Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[AB = a\], \[AA' = 2a\]. Tính khoảng cách từ điểm \[A\]đến mặt phẳng \[\left( {A'BC} \right)\]
A. \(2\sqrt 5 a\).
B. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\).
C. \(\frac{{\sqrt 5a}}{5}\).
D. \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựng \[AH \bot A'B\].
Ta có \[\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot AA'\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {A'AB} \right)\]\[ \Rightarrow BC \bot AH\]
Vậy \[AH \bot \left( {A'BC} \right)\]\[ \Rightarrow d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = AH\].
Xét tam giác vuông \[A'AB\] có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{{A'}^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\]\[ \Leftrightarrow AH = \frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \( \approx 0,0035.\)
Lời giải
Gọi \(x \in \mathbb{N},x \le 10\) là số câu trả lời sai của thí sinh. Khi đó điểm số của thí sinh là \(10 - x - 0,5x\).
Để thí sinh đạt trên 5 điểm thì \(10 - x - 0,5x > 5 \Leftrightarrow \frac{{10}}{3} > x\). Tức là thí sinh đó trả lời sai ko quá 3 câu.
Xác suất để thí sinh trả lời sai 1 câu là 0,75.
Xác suất để học sinh trả lời sai không quá 3 câu là
\({(0,25)^{10}} + C_{10}^1{(0,25)^9} \cdot 0,75 + C_{10}^2{(0,25)^8} \cdot {0,75^2} + C_{10}^3{(0,25)^7}.{(0,75)^3} \approx 0,0035.\)
Câu 2
A. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).
C. \(V = 2{a^3}\).
D. \(V = {a^3}\).
Lời giải
Ta có: \({V_{O.ABC}} = \frac{1}{3}OA.{S_{OBC}}\)\( = \frac{1}{3}OA.\frac{1}{2}OB.OC\)\( = {a^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right) \cdot \]
B. \[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SIA} \right) \cdot \]
C. \[\left( {SDC} \right) \bot \left( {SAI} \right) \cdot \]
D. \[\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right) \cdot \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Phương trình có nghiệm dương nếu \[m > 0\].
Đúng
Sai
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi \[m\].
Đúng
Sai
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất \[x = {\log _3}\left( {m + 1} \right)\].
Đúng
Sai
d) Phương trình có nghiệm với \[m \ge - 1\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập