Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Cho\[a\] là một số dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Gọi \(I\) là trung điểm của \[SC\]. Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(E\), \(M\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và (SA\), \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(EM\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SB \bot (ABC)\) và \(SB = 4a\). Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SAB)\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 30;\,30} \right)\) của tham số \(m\) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\) đều có hệ số góc dương?

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?