Cho \(a,b\) là các số thực dương, \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3\). Tính \({\log _{\sqrt a }}{a^2}{b^3}\)?
Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có \({\log _{\sqrt a }}{a^2}{b^3} = 2{\log _a}\left( {{a^2}{b^3}} \right) = 2\left( {2 + 3{{\log }_a}b} \right) = 2\left( {2 + 9} \right) = 22\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[A\left( {{x_1},{{\log }_3}\left( {5{x_1} - 3} \right)} \right)\]. Vì \[A\] là trung điểm \[OB\] nên \[B\left( {2{x_1};2{{\log }_3}\left( {5{x_1} - 3} \right)} \right)\].
Vì \[B\] thuộc đồ thị của hàm số \[y = {\log _3}\left( {5x - 3} \right)\] nên \[2{\log _3}\left( {5{x_1} - 3} \right) = {\log _3}\left( {10{x_1} - 3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{x_1} - 3 > 0\\10{x_1} - 3 > 0\\{\left( {5{x_1} - 3} \right)^2} = 10{x_1} - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{x_1} - 3 > 0\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{6}{5}\\x = \frac{2}{5}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_1} = \frac{6}{5}\].
Vì thế \[A\left( {\frac{6}{5};1} \right),\,B\left( {\frac{{12}}{5};2} \right) \Rightarrow AB = \frac{{\sqrt {61} }}{5}\].
Hình chiếu điểm \(B\) xuống trục hoành là \(H\left( {\frac{{12}}{5};\,0} \right) \Rightarrow BH = 2\) và \(OH = \frac{{12}}{5} \Rightarrow {S_{\Delta OBH}} = \frac{{12}}{5}\)
a) Đúng: Hoành độ của điểm \(B\) là một số nguyên.
b) Sai: Trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) là điểm \(A\) có tọa độ \(\left( {\frac{6}{5};\,1} \right)\).
c) Sai: Gọi \(H\) là hình chiếu của điểm \(B\) xuống trục hoành. Khi đó \({S_{\Delta OBH}} = \frac{{12}}{5}\)
d) Đúng: Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \[\frac{{\sqrt {61} }}{5}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau \[n\] tháng là:
\[A = 200{\left( {1 + 0,58\% } \right)^n} = 200.1,{0058^n}\] (triệu đồng).
Theo đề bài \[A \ge 225 \Rightarrow 200.1,{0058^n} \ge 225 \Leftrightarrow 1,{0058^n} \ge \frac{9}{8}\]\[ \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,0058}}\frac{9}{8} \approx 20,37\].
Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập