Câu hỏi:

15/12/2025 59 Lưu

Cho trước một số điểm, cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đoạn thẳng. Có tất cả 36 đoạn thẳng. Tính số điểm cho trước.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(9\)

Gọi số điểm cho trước là \(n\) (\(n\) là số tự nhiên).

Ta thấy, cứ qua 2 điểm vẽ được một đoạn thẳng.

Do đó, qua \(n\) điểm ta vẽ được \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) đoạn thẳng.

Theo đầu bài, ta vẽ được tất cả 36 đoạn thẳng nên \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 36\) hay \(n\left( {n - 1} \right) = 72.\)

Ta thấy \(n\)\(n - 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp. Lại có: \(72 = 8 \cdot 9.\) Do đó, \(n = 9.\)

Vậy số điểm cho trước thỏa mãn yêu cầu bài toán là 9 điểm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 1.  

B. 2.                              
C. 3.                              
D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hình vẽ có tất cả 3 đoạn thẳng là: \(AI,\;\,IK,\;\,AK.\)

Câu 2

A. \(NB = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)                  
B. \(NB = 2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)         
C. \(NB = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)                  
D. \(NB = 7\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho đoạn thẳng \(AB = 6{cm}) Lấy điểm \(N\) thuộc đoạn thẳng (ảnh 1)

Vì điểm \(N\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên \(AB = AN + NB,\) suy ra \(NB = AB - AN = 6 - 2 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy \(NB = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Câu 3

A. \(4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)                           
B. \(2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)         
C. \(3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)                           
D. \(7\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) \(AC - BC = AB.\)

Đúng
Sai
b) \(AC + BC = 30\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Đúng
Sai

c) \(AC = 18\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng
Sai
d) Độ dài đoạn thẳng \(AC\) gấp \(1,5\) lần độ dài đoạn thẳng \(BC.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 1 hình.                              

B. 2 hình.                      
C. 3 hình.                     
D. 4 hình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Hai điểm \(A,\;\,B\) nằm cùng phía so với điểm \(D.\)

Đúng
Sai

b) \(CB = 12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng
Sai
c) \(DB = 2\;\,{\rm{cm}}.\)
Đúng
Sai
d) Trong ba đoạn thẳng \(AC,\;\,CD,\;\,DB,\) đoạn thẳng \(AC\) có độ dài là lớn nhất.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(AN + NB = AB.\)  
B. \(AN + NB > AB.\)  
C. \(AN + NB < AB.\)  
D. \(AN - NB = AB.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP