Ngâm củ nghệ với ethanol nóng, sau đó lọc bỏ phần bã, lấy dung dịch đem cô để làm bay hơi bớt dung môi. Phần dung dịch còn lại sau khi cô được làm lạnh, để yên một thời gian rồi lọc lấy kết tủa curcumin màu vàng. Từ mô tả ở trên, hãy cho biết, người ta đã sử dụng các kĩ thuật tinh chế nào để lấy được curcumin từ củ nghệ.

Đáp án đúng là "34"

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính lực điện.

Vận dụng kiến thức động lực học để xác định các lực tác dụng.

Áp dụng công thức tính quãng đường.

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của (e), bỏ qua tác dụng của trọng lực nên:

\( - {F_d} = m{a_1} \Leftrightarrow  - |q|E = m{a_1} \Leftrightarrow  - \frac{{|q|U}}{{md}} =  - 1,{6.10^{14}}\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)

Quãng đường (e) đi được kể từ t = 0 đến khi dừng lại lần đầu tiên là: \({s_1} =  - \frac{{v_0^2}}{{2{a_1}}} = 3,{2.10^{ - 2}}\,(\;{\rm{m}})\)

Thời gian chuyển động của (e ) ứng với quãng đường s₁ là: \({t_1} = \frac{{ - {v_0}}}{{{a_1}}} = {20.10^{ - 9}}(s)\)

Sau khi dừng lại, (e ) sẽ chuyển động nhanh dần đều ngược chiều đường sức với gia tốc:

\({a_2} =  - {a_1} = 1,{6.10^{14}}\,\,\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)

khoảng thời gian chuyển động còn lại là: \({t_2} = t - {t_1} = {5.10^{ - 9}}(\;{\rm{s}})\)

Quãng đường đi được trong khoảng thời gian t₂ là: \(\frac{{{a_2}.t_2^2}}{2} = {2.10^{ - 3}}\;{\rm{m}}\)

Tổng quãng đường mà (e) đi được là: \(S = {s_1} + {s_2} = 3,{4.10^{ - 2}}(\;{\rm{m}}) = 3,4(\;{\rm{cm}}) = 34\;{\rm{mm}}\)

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định góc nhị diện [A, BC, D].

Lời giải

Gọi M, H lần lượt là trung điểm của BC, CD.

Do \(\Delta BCD\) vuông tại \(B\) nên \(BH = CH = DH\) hay \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BCD\).

Mà \(AB = AC = AD\) nên AH là đường cao kẻ từ \(A\) xuống \((BCD)\) hay \(AH \bot (BCD)\).

\( \Rightarrow AH \bot BC.\) (1)

M, H là trung điểm của BC, CD nên MH là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{MH = \frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}.}\\{MH//BD}\end{array}} \right.\)

Mà \(MD \bot BC\) nên \(MH \bot BC\). (2)

Từ (1), (2) suy ra: \(BC \bot (AMH)\).

Suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AM}\\{BC \bot MH}\end{array} \Rightarrow [A,BC,D] = \widehat {AMH}} \right.\).

Lại có: \(AH = \sqrt {A{C^2} - C{H^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\( \Rightarrow \tan \widehat {AMH} = \frac{{AH}}{{MH}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {AMH} = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \cos \widehat {AMH} = \frac{1}{2}.\)