Cho đoạn thẳng \(AB = 22\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy hai điểm \(C,\;\,D\) sao cho \(AC = 10\;\,{\rm{cm}},\;\,AD = 16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Sai.

Vì điểm \(D\) nằm trên đoạn thẳng \(AB\) nên \(D\) nằm giữa hai điểm\(A,\;\,B.\) Vậy hai điểm \(A,\;\,B\) nằm khác phía so với điểm \(D.\)

b) Đúng.

Vì điểm \(C\) nằm trên đoạn thẳng \(AB\) nên điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B.\)

Do đó, \(AC + CB = AB,\) suy ra \(CB = AB - AC = 22 - 10 = 12\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(CB = 12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

c) Sai.

Vì \(D\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B\) nên \(AD + DB = AB,\) suy ra \(BD = AB - AD = 22 - 16 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

d) Đúng.

Vì hai điểm \(C,\;\,D\) nằm trên đoạn thẳng \(AB\) và \(AC < AD\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,{\rm{10}}\;\,{\rm{cm}} < 12\;\,{\rm{cm}}} \right)\) nên \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(D.\) Suy ra \(AC + CD = AD,\) suy ra \(CD = AD - AC = 16 - 10 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy trong ba đoạn thẳng \(AC,\;\,CD,\;\,DB,\) đoạn thẳng \(AC\) có độ dài là lớn nhất.