Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng \({2^o}\,\,C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(3\% \); còn nhiệt độ trái đất tăng thêm \({5^o}C\) thì tổng kinh tế toàn cầu giảm \(10\% \). Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm \({t^o}\,\,C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f\left( t \right)\% \) thì \(f\left( t \right) = k{a^t}\), trong đó \(k,\,\,a\) là hằng số dương. Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu \(^oC\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến \(20\% \)?

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = 2a,A{A^\prime } = 3a\). Tính góc phẳng nhị diện \(\left[ {{A^\prime },BD,A} \right]\)?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\) và \(SB = 2a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \((SBC)\).

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có độ dài cạnh bằng \[10\]. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \[\left( {ADD'A'} \right)\] và \[\left( {BCC'B'} \right)\].

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tìm số đo của góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\].