Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SB\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Hàm số đã cho xác định \[D = \mathbb{R}\]

Ta có: \[y' = 3{x^2} + 6x\]

a) Phương trình tiếp tuyến \[\left( t \right)\]tại \[{\rm{M}}\left( { - {\rm{1}};{\rm{3}}} \right)\] có phương trình : \[y = y'\left( { - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 3\]

Ta có: \[y'\left( { - 1} \right) =  - 3\], khi đó phương trình \[\left( t \right)\] là: \[y =  - 3x + 6\]

b) Thay \[x = 2\] vào đồ thị của (C) ta được \[y = 21\].

phương trình \[\left( t \right)\] là: \[y = 24x - 27\]

c) Thay \[y = 1\] vào đồ thị của (C) ta được \[{x^2}\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\] hoặc \[x =  - 3\].

phương trình \[\left( t \right)\] là: \[y = 1\], \[y = 9x + 28\]

d) Trục tung Oy : \[x = 0 \Rightarrow y = 1\]. phương trình \[\left( t \right)\] là: \[y = 1\]

Từ hình vẽ ta có: *) \[a > 1\]. Vì hàm \[y = {\log _a}x\] đồng biến: Tính từ trái qua phải đồ thị có dạng đi lên.

*) Lấy đối xứng đồ thị hàm số \[y =  - {b^x}\] qua trục \[Ox\]ta được đồ thị hàm số \[y = {b^x}\]  là hàm đồng biến, nên \[\,b > 1\].

*) \[0 < c < 1.\]Vì hàm \[y = {c^x}\] nghịch biến: Tính từ trái qua phải đt có dạng đi xuống.

Do đó:

\[\left. \begin{array}{l}a + b > 2\\0 < c < 1\end{array} \right\} \Rightarrow {\log _c}\left( {a + b} \right) < {\log _c}2 \Rightarrow \]Đáp án a sai.

\[\left. \begin{array}{l}0 < c < 1\\ab > 1\end{array} \right\} \Rightarrow {\log _{ab}}c < {\log _{ab}}1 = 0 \Rightarrow \]Đáp án b sai.

\[\left. \begin{array}{l}\frac{b}{c} > 1\\a > 1\end{array} \right\} \Rightarrow {\log _a}\frac{b}{c} > {\log _a}1 = 0 \Rightarrow \]Đáp án c đúng.

\[\left. \begin{array}{l}\frac{a}{c} > 1\\b > 1\end{array} \right\} \Rightarrow {\log _b}\frac{a}{c} > {\log _b}1 = 0 \Rightarrow \]Đáp án d sai.