Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \(S = A{{\rm{e}}^{nr}};\) trong đó \(A\) là dân số của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt nam là \(93.671.600\) người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là \(0,81\% ,\) dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

a) Đúng

b) Đúng

\[N = 95,93.{(1 + 1,33\% )^7} \approx 105,23\]triệu người

c) Sai

Số dân tăng từ năm 2018 đến năm 2027: \[N = 95,93.{\left( {1 + 1,33} \right)^9} - 95,93 \approx 12,11\] triệu người.

d) Sai

\[108,04 = 95,93.{\left( {1 + 1,33} \right)^n} \Rightarrow n = 9 = m\]

\[P = 2{\log _3}9 + 1 = 5\]

Giả sử các cạnh và đỉnh của kim tự tháp như hình vẽ. Vì S.ABCD hình chóp tứ giác đều nên \[SH \bot \left( {ABCD} \right)\;\](\(H = AC \cap BD\) )

Xét \({\rm{\Delta ABC}}\) vuông tại A, ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{{262}^2} + {{262}^2}}  = 262\sqrt 2 \) (m).

\( \Rightarrow HC = \frac{{AC}}{2} = 131\sqrt 2 \) (m).

Xét \({\rm{\Delta SHC}}\) vuông tại H, ta có: \(SH = \sqrt {S{C^2} - H{C^2}}  = \sqrt {{{230}^2} - {{(131\sqrt 2 )}^2}}  = \sqrt {18578} \)(m).

Kẻ HJ vuông góc với SI, vì \(BC \bot HI,BC \bot SH \Rightarrow BC \bot HJ.\)

\(HJ \bot SI,HJ \bot BC \Rightarrow HJ \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow HJ = d\left( {H,\left( {SBC} \right)} \right).\)

Do đó \[HJ\]là đoạn đường ngắn nhất từ mặt bên đến kho báu.

Trong tam giác \[SHI\]vuông tại \[H\], ta có: \(HJ = \frac{{SH.SI}}{{\sqrt {S{H^2} + S{I^2}} }} \approx 94\left( m \right).\)

Vậy độ dài ngắn nhất cần tìm xấp xỉ \(94\,\,\left( m \right).\)