Cho mệnh đề \(P:\) “\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < x\)”. Mệnh đề \(P\) được phát biểu là

Cho hai tập hợp \(A = \left[ {7 - m;2m - 5} \right],B = \left( {9;12} \right]\) với \(A\) là tập hợp khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left[ {0;2024} \right]\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).

Một cuộc khảo sát về sở thích đối với hai môn thể thao chạy bộ và cầu lông ở lớp 10A, kết quả như sau: Có 25 học sinh yêu thích môn chạy bộ; 23 học sinh yêu thích môn cầu lông; 14 học sinh thích cả chạy bộ và cầu lông; 6 học sinh không thích môn thể thao nào trong hai môn thể thao nói trên. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| {2x - 4} \right| < 10} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|8 < \left| { - 3x + 5} \right|} \right\}\) và \(C = \left[ { - 2;5} \right]\). Đặt \(D = \left( {A \cap B} \right) \cup C\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập \(D\).

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \le 2} \right\}\).