khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

18/12/2025 263 Lưu

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16} = 7 - x\) là

A. \( - 2\).                  
B. \( - 1\).                 
C. \(2\).                           
D. \(1\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16}  = 7 - x\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 - x \ge 0\\2{x^2} - 13x + 16 = 49 - 14x + {x^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\{x^2} + x - 33 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1 + \sqrt {133} }}{2}\\x = \frac{{ - 1 - \sqrt {133} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1 + \sqrt {133} }}{2}\\x = \frac{{ - 1 - \sqrt {133} }}{2}\end{array} \right.\).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: \(\frac{{ - 1 + \sqrt {133} }}{2} + \frac{{ - 1 - \sqrt {133} }}{2} =  - 1\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá \(50\)(nghìn đồng)/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá là \(x\)(nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua \(\left( {150 - x} \right)\) cuốn sách. Hỏi cửa hàng bán 1 cuốn sách giá bao nhiêu (nghìn đồng) thì mỗi tháng sẽ thu được nhiều lãi nhất?
a) Theo ước tính, nếu cửa hàng bán một cuốn sách giá \(80\) nghìn đồng thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua \(150\) cuốn sách.
Đúng
Sai
b) Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức \(T\left( x \right) = - {x^2} + 200x - 7500\).
Đúng
Sai
c) Cửa hàng sẽ đạt lợi nhuận \(2,1\) triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua \(80\) cuốn sách.
Đúng
Sai
d) Nếu cửa hàng bán một cuốn sách với giá \(100\) nghìn đồng thì sẽ có lợi nhuận cao nhất.
Đúng
Sai

Lời giải

Nếu cửa hàng bán một cuốn sách giá \(80\) nghìn đồng thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua \(150 - 80 = 70\) cuốn sách.

Gọi \(T\left( x \right)\) là số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng

Ta có \(T\left( x \right) = \left( {150 - x} \right)\left( {x - 50} \right) =  - {x^2} + 200x - 7500\).

Đồ thị \(T\left( x \right)\) là một parabol có đỉnh \(I\left( {100;2500} \right)\)

Do đó lợi nhuận cao nhất khi bán 1 cuốn sách với giá \(100\)(nghìn đồng).

Khi \(T\left( x \right) = 2,1\) triệu thì ta có \( - {x^2} + 200x - 7500 = 2100 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 120\\x = 80\end{array} \right.\).

Cửa hàng sẽ đạt lợi nhuận \(2,1\) triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua \(150 - 80 = 70\) cuốn sách hoặc \(150 - 120 = 30\) cuốn sách.

a) Sai: Theo ước tính, nếu cửa hàng bán một cuốn sách giá \(80\) nghìn đồng thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua \(70\) cuốn sách.

b) Đúng: Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức \(T\left( x \right) =  - {x^2} + 200x - 7500\)

c) Sai: Cửa hàng sẽ đạt lợi nhuận \(2,1\) triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua \(70\) cuốn sách hoặc \(30\) cuốn sách.

d) Đúng: Nếu cửa hàng bán một cuốn sách với giá \(100\) nghìn đồng thì sẽ có lợi nhuận cao nhất.

Câu 2

Xếp \(6\)bạn trong đó có Bình và An thành một hàng dọc.
a) Có \(6!\) cách xếp bất kì.
Đúng
Sai
b) Có \(4!\) cách xếp sao cho Bình hoặc An đứng đầu hàng.
Đúng
Sai
c) Có \(2.5!\) cách xếp sao cho Bình và An đứng cạnh nhau.
Đúng
Sai
d) Có \(4!A_5^2\) cách xếp Bình và An không đứng cạnh nhau.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng: Số các xếp \(6\)bạn thành một hàng dọc là \(6!\).

b) Sai: Chọn Bình hoặc An đứng đầu hàng có 2 cách

Xếp 4 bạn còn lại có \(4!\) cách

Vậy số cách xếp 6 bạn sao cho Bình hoặc An đứng đầu hàng là \(2.4!\).

c) Đúng: Xếp Bình và An đứng cạnh nhau có 2 cách

Xếp Bình, An và 4 bạn còn lại có \(5!\) cách

Vậy có \(2.5!\) cách xếp sao cho Bình và An đứng cạnh nhau.

d) Đúng: Xếp 4 bạn còn lại có \(4!\) cách

Xếp Bình và An vào 2 trong 5 khe trống có \(A_5^2\) cách

Vậy có \(4!A_5^2\) cách xếp Bình và An không đứng cạnh nhau.

Câu 3

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó chữ số 9 luôn đứng liền giữa hai chữ số 2 và 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên. Biết chiều cao cổng parabol là \(4\)m còn kích thước cửa ở giữa là \[3{\rm{m}} \times 4{\rm{m}}\]. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\). (xem hình vẽ bên dưới)

a) Đúng: Không gian mẫu của phép t (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khai triển biểu thức \({\left( {a + bx} \right)^4}\), viết các số hạng theo thứ tự bậc của \(x\) tăng dần, nhận được biểu thức gồm hai số hạng đầu tiên là \(16 - 96x\). Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)
A. \(S = 2\).              
B. \(S = 12\).           
C. \(S = 9\).                             
D. \(S = 13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Biết elip có tiêu cự \(8m\) và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu cự bằng \(10m\). Gọi \(h\) là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm \(2m\). Khi đó \(h = \frac{{a\sqrt b }}{c}\) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương thì giá trị của biểu thức \(T = a + b + 2c\) bằng bao nhiêu?
Vì tổng các khoảng cách từ (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để \[f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0\] với \[\forall x \in \mathbb{R}\]?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập