Trong không gian\(Oxyz\), mặt phẳng cắt ba trục toa độ tại ba điểm \(D(3;0;0)\), \(E(0; - 2;0),G(0;0; - 7)\) có phương trình chính tắc là:    

Trả lời: 23,9

Đặt \(O\) là vị trí giao nhau giữa hai bức tường và nền nhà.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Ta có \(M\left( {18;17;21} \right)\).

Vì khoảng cách từ tâm quả bóng đến bức tường bằng nhau nên tâm của quả bóng có tọa độ là \(I\left( {r;r;r} \right)\).

Do \(M\) nằm trên bề mặt bóng nên khoảng cách từ tâm I đến M chính bằng r.

Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( {18 - r} \right)}^2} + {{\left( {17 - r} \right)}^2} + {{\left( {21 - r} \right)}^2}} = r\)\( \Leftrightarrow 3{r^2} - 112r + 1054 = {r^2}\)

\( \Leftrightarrow 2{r^2} - 112r + 1054 = 0\)\( \Leftrightarrow r \approx 44,03\) hoặc \(r \approx 11,96\).

Vì quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm nên chọn \(r \approx 11,96\).

Do đó đường kính của bóng rổ khoảng 23,9 cm.

Đáp án đúng là: D

Ta có \[S = \int\limits_{ - 1}^{0,5} {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_{ - 1}^{0,5} {f\left( x \right)dx} \].