Một cuộc thi khoa học có \(36\) bộ câu hỏi, trong đó có \(20\) bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và \(16\) bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên \(1\) bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên \(1\) bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của \(a + b\) bằng bao nhiêu?
Một cuộc thi khoa học có \(36\) bộ câu hỏi, trong đó có \(20\) bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và \(16\) bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên \(1\) bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên \(1\) bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của \(a + b\) bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
13
Trả lời: 13
Xét các biến cố:
A: “Bạn An lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên”;
B: “Bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội”.
Khi đó, \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9};P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\).
Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì sau đó còn \(35\) bộ câu hỏi, trong đó có \(16\) câu hỏi về chủ đề xã hội, suy ra \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{16}}{{35}}\).
Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì sau đó còn \(35\) bộ câu hỏi, trong đó có \(15\) câu hỏi về chủ đề xã hội, suy ra \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{15}}{{35}}\).
Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = \frac{5}{9}.\frac{{16}}{{35}} + \frac{4}{9}.\frac{{15}}{{35}} = \frac{4}{9}\).
Suy ra \(a + b = 13\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 4
Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = \cos x,\,y = x\) và hai đường thẳng \(x = 1,\,x = 3\). Khi đó diện tích hình phẳng được tính theo công thức
\(S = \int\limits_1^3 {\left| {\cos x - x} \right|{\rm{d}}x} \). Vì \(x \ge \cos x,\,\forall x \in \left[ {1;3} \right]\) nên ta có:
\(S = \int\limits_1^3 {\left( {x - \cos x} \right){\rm{d}}x} = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \sin x} \right)} \right|_1^3 = 4 - \sin 3 + \sin 1 \approx 4\).
Câu 2
A. \[F\left( t \right) = {480.2^t} + \ln 2\].
B. \[F\left( t \right) = {480.2^t}\].
C. \[F\left( t \right) = 480.\frac{{{2^t}}}{{\ln 2}}\].
D. \[F\left( t \right) = 480.\frac{{{2^t}}}{{\ln 2}} + C\].
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Do \[\int {f\left( t \right)dt} = \int {{{480.2}^t}\ln 2{\rm{ }}dt} = 480.\ln 2.\frac{{{2^t}}}{{\ln 2}} + C = {480.2^t} + C = F(t)\].
Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 480 cá thể nên
\[F(0) = {480.2^0} + C = 480 \Rightarrow C = 0\]. Suy ra \[F\left( t \right) = {480.2^t}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[S = \int\limits_{ - 1}^{ - 0,5} {f\left( x \right)dx} \].
B. \[S = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} \].
C. \[S = - \left| {\int\limits_1^{ - 0,5} {f\left( x \right)dx} } \right|\].
D.\[S = - \int\limits_{ - 1}^{0,5} {f\left( x \right)dx} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó đã khởi hành đúng giờ là 0,94.
Đúng
Sai
b) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến đúng giờ là 0,85.
Đúng
Sai
c) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó khởi hành không đúng giờ là 0,24.
Đúng
Sai
d) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến không đúng giờ là 0,95.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(V = \pi \int\limits_b^a {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \).
B. \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).
C. \(V = \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \).
D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + C\].
B. \[f\left( x \right) = 3{x^2}\].
C. \[f\left( x \right) = 4{x^3}\].
D. \[f\left( x \right) = 3{x^4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập