Cân nặng của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

43	51	47	62	48	40	50	62	53	56	40	48	56	53	50	42	55
52	48	46	45	54	52	50	47	44	54	55	60	63	58	55	60	58	53.

Chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau. Khi đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng bao nhiêu?

  

Đáp án A

47, 8.

Giải thích

Giá trị nhỏ nhất là 40 và giá trị lớn nhất là 63. Khoảng biến thiên là \(63 - 40 = 23\). Để cho đối xứng, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 64 ta được các nhóm là \(\left[ {40;44} \right),\left[ {44;48} \right),\left[ {48;52} \right),\left[ {52;56} \right),\left[ {56;60} \right)\) và \(\left[ {60;64} \right)\). Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Cỡ mẫu \(n = 35\). Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{35}}\) là số cân nặng của 35 người và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ nhất là \({x_9}\), thuộc nhóm \(\left[ {44;48} \right)\).

Do đó \(p = 2;{a_2} = 44;{m_2} = 5;{m_1} = 4,{a_3} - {a_2} = 4\) và \({Q_1} = 44 + \frac{{\frac{{35}}{4} - 4}}{5}.4 = 47,8\).