Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 5\\x \ge 0\\x + y - 2 \ge 0\\x - y - 2 \le 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là \(S\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 5\\x \ge 0\\x + y - 2 \ge 0\\x - y - 2 \le 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là \(S\).
a) \(\left( {1;2} \right) \notin S\).
Đúng
Sai
b) \(\left( {2;2} \right) \in S\).
Đúng
Sai
c) Miền nghiệm \(S\) là miền tam giác.
Đúng
Sai
d) Cặp số \(\left( {x;y} \right) \in S\) làm biểu thức \(F = x - 2y\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \( - 12\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Thay \(\left( {1;2} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le 2 \le 5\\1 \ge 0\\1 + 2 - 2 \ge 0\\1 - 2 - 2 \le 0\end{array} \right.\) (đúng).
Vậy \(\left( {1;2} \right) \in S\).
b) Thay \(\left( {2;2} \right)\) vào hệ bất phương ta được \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le 2 \le 5\\2 \ge 0\\2 + 2 - 2 \ge 0\\2 - 2 - 2 \le 0\end{array} \right.\) (đúng).
Vậy \(\left( {2;2} \right) \in S\).
c) Vẽ các đường thẳng \(y = 5;x + y - 2 = 0;x - y - 2 = 0\) trên mặt phẳng tọa độ.
Ta có điểm \(\left( {2;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền của tứ giác \(ABCD\) (kể cả các cạnh của tứ giác) (phần tô màu) với \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;2} \right),C\left( {0;5} \right),D\left( {7;5} \right)\).
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = x - 2y\) đạt được tại một trong 4 điểm \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;2} \right),C\left( {0;5} \right),D\left( {7;5} \right)\).
Ta có \(F\left( {2;0} \right) = 2 - 2 \cdot 0 = 2\);
\(F\left( {0;2} \right) = 0 - 2 \cdot 2 = - 4\);
\(F\left( {0;5} \right) = 0 - 2 \cdot 5 = - 10\);
\(F\left( {7;5} \right) = 7 - 2 \cdot 5 = - 3\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\) là \( - 10\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Số tiền bán được \(x\) bánh kem loại A là \(350000x\) (đồng).
Số tiền bán được \(y\) bánh kem loại B là \(250000y\) (đồng).
Theo đề ta có \(350000x + 250000y \ge 7000000\)\( \Leftrightarrow 7x + 5y \ge 140\).
Suy ra \(m = 7;n = 140\). Khi đó \(T = 2n - m = 2 \cdot 140 - 7 = 273\).
Trả lời: 273.
Câu 2
A. \(2x - y \le 3\).
B. \(x - y \ge 3\).
C. \(2x - y \ge 3\).
D. \(2x + y \ge 3\).
Lời giải
Lời giải
Từ hình vẽ ta thấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Thay điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức \(2x - y\) ta được \(2 \cdot 0 - 0 \le 3\).
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \le 3\) được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không tô màu trong hình vẽ. Chọn A.
Câu 3
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2xy > 1\\x - 2y < 2\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x > 0\\ - x + 2y < 2\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 2y < 2\\3x - y > - 6\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y < 1\\3x - z > - 6\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {3;0} \right)\).
B. \(\left( {3;1} \right)\).
C. \(\left( {1;2} \right)\).
D. \(\left( {0;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(12\).
B. \(13\).
C. \(10\).
D. \(15\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập