Thời gian	Nội dung chính của sự kiện
1. Năm 1992	a. Việt Nam đã tổ chức thành công Hội nghị Cấp cao ASEAN lần thứ 6 tại Hà Nội
2. 28 – 7 – 1995	b. Việt Nam tham gia Hiệp ước Thân thiện và Hợp tác Đông Nam Á (TAC) và trở thành quan sát viên của ASEAN.
3. 12 - 1998	c. Việt Nam là thành viên thứ 7 của ASEAN
4. Năm 2010	d. Đảm nhận vai trò chủ tịch ASEAN
5. 1 - 2020	e. Chủ tịch ASEAN, Tổ chức thành công Hội nghị cấp cao ASEAN lần thứ 17

Phương án nào sau đây phản ánh đúng thời gian và sự kiện về những hoạt động của Việt Nam trong ASEAN?

Đáp án A

\(\frac{{8a}}{9}\)

Giải thích

Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\,\,\left( 1 \right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow BC \bot AB\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow BC//\left( {SAB} \right)\)

Trong \({\rm{mp}}\left( {SBC} \right)\) kẻ \(KH//BC\left( {H \in SB} \right)\)

\( \Rightarrow KH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {K,\left( {SAB} \right)} \right) = KH\)

Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt 5 \).

\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {4{a^2} + 5{a^2}} = 3a\).

\(S{A^2} = SK.SC \Rightarrow SK = \frac{{S{A^2}}}{{SC}} = \frac{{4{a^2}}}{{3a}} = \frac{{4a}}{3}\).

Vì \(KH//BC\) nên \(\frac{{KH}}{{BC}} = \frac{{SK}}{{SC}} \Rightarrow KH = \frac{{SK.BC}}{{SC}} = \frac{{\frac{4}{3}a.2a}}{{3a}} = \frac{8}{9}a\).

Đáp án B    

120

Giải thích

+ TH1: Lấy được một quả cầu ghi số chia hết cho 10; quả cầu còn lại ghi số không chia hết cho 10.

Số cách lấy một quả cầu ghi số chia hết cho 10 là \(C_3^1 = 3\) (Vì từ 1 đến 30 có ba số chia hết cho 10 là 10, 20, 30).

Số cách lấy được một quả cầu ghi số không chia hết cho 10 là \(C_{27}^1 = 27\) cách.

Theo quy tắc nhân ta có số \(3.27 = 81\) (cách).

+ TH2: Chọn được một quả cầu ghi số chia hết cho 5, quả cầu còn lại ghi số chẵn và hai số này đều không chia hết cho 10.

Số cách chọn quả cầu ghi số chia hết cho 5 là \(C_3^1 = 3\) cách (Vì có 3 số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10 là 5, 15, 25).

Số cách chọn quả cầu ghi số chẵn nhưng không chia hết cho 10 là \(C_{12}^1 = 12\) cách.

Theo quy tắc nhân ta có \(3.12 = 36\) cách.

+ TH3: Chọn được hai quả cầu đều ghi số chia hết cho 10.

Số cách chọn là \(C_3^2 = 3\) cách.

Vậy ta có \(81 + 36 + 3 = 120\) (cách).