Tỉnh \(A\) và \(B\) bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh \(A\) đến tỉnh \(B\), người ta đi theo lộ trình từ tỉnh \(A\) qua tỉnh \(C\), rồi đến tỉnh \(B\). Biết rằng lộ trình từ \(A\) đến \(C\) dài 70 km , từ \(C\) đến \(B\) dài 100 km, và hai con đường tạo với nhau góc \({60^ \circ }\), cứ mỗi 20 km quãng đường thì phương tiện tiêu hao 1 lít nhiên liệu. Người ta làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh \(A\) đến tỉnh \(B\), hỏi nếu đi theo đường hầm thì phương tiện tiết kiệm được bao nhiêu lít nhiên liệu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
4,06
Giải thích
Tổng quãng đường mà phương tiện di chuyển từ \(A\) qua \(C\) đến \(B\) là: \(70 + 100 = 170{\rm{\;km}}\).
Thể tích nhiên liệu bị tiêu hao là: \(170:20 = 8,5\) lít
Áp dụng định lí hàm số cosin trong tam giác \(ABC\):
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.{\rm{cos}}{60^ \circ } = 7900 \Rightarrow AB = 10\sqrt {79} {\rm{\;km}}\)
Thể tích nhiên liệu bị tiêu hao là: \(10\sqrt {79} :20 = \frac{{\sqrt {79} }}{2} \approx 4,44\) lít.
Thể tích nhiên liệu tiết kiệm được: \(8,5 - 4,44 = 4,06\) lít.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
Người mồ côi.
Giải thích
Nhân vật Tấm được xếp vào kiểu nhân vật người mồ côi trong truyện cổ tích.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
2467,7 m.
Giải thích
Với \(BC = x\) và chiều cao ngọn núi là \(h = CD\).
Trong tam giác vuông \(ACD\) ta có\(:CD = {\rm{tan}}{34^ \circ }.AC = {\rm{tan}}{34^ \circ }\left( {x + 500} \right)\)
Mặt khác trong tam giác vuông \(BCD\) ta có: \(CD = {\rm{tan}}{38^ \circ }.BC = {\rm{tan}}{38^ \circ }.x\)
Từ đây suy ra: \({\rm{tan}}{34^ \circ }\left( {x + 500} \right) = {\rm{tan}}{38^ \circ }.x \Leftrightarrow x = \frac{{500.{\rm{tan}}{{34}^ \circ }}}{{{\rm{tan}}{{38}^ \circ } - {\rm{tan}}{{34}^ \circ }}}\)
Vậy \(h = CD = \frac{{500.{\rm{tan}}{{34}^ \circ }}}{{{\rm{tan}}{{38}^ \circ } - {\rm{tan}}{{34}^ \circ }}}{\rm{.tan}}{38^ \circ } \approx 2467,7\left( m \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập