Tỉnh \(A\) và \(B\) bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh \(A\) đến tỉnh \(B\), người ta đi theo lộ trình từ tỉnh \(A\) qua tỉnh \(C\), rồi đến tỉnh \(B\). Biết rằng lộ trình từ \(A\) đến \(C\) dài 70 km , từ \(C\) đến \(B\) dài 100 km, và hai con đường tạo với nhau góc \({60^ \circ }\), cứ mỗi 20 km quãng đường thì phương tiện tiêu hao 1 lít nhiên liệu. Người ta làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh \(A\) đến tỉnh \(B\), hỏi nếu đi theo đường hầm thì phương tiện tiết kiệm được bao nhiêu lít nhiên liệu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Đáp án

\(\frac{{12a}}{5}\).

Giải thích

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) dựng \(BI \bot HC\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \cap \left( {SHC} \right) = SH}\\{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right);\left( {SHC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\end{array} \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)} \right.\).

Khi đó, \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BI \bot HC}\\{BI \bot SH}\end{array} \Rightarrow BI \bot \left( {SHC} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SHC} \right)} \right) = BI} \right.\).

Xét trong tam giác \(BHC\) vuông tại \(B\) ta có:

\(\frac{1}{{B{I^2}}} = \frac{1}{{B{H^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} = \frac{1}{{{{(3a)}^2}}} + \frac{1}{{{{(4a)}^2}}} = \frac{{25}}{{144{a^2}}} \Rightarrow BI = \frac{{12a}}{5}\).

Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( {SHC} \right)\) bằng \(\frac{{12a}}{5}\).

Đáp án

Liên bang Nga nhập siêu trong cả giai đoạn.

Giải thích

Từ năm 2000 đến 2020, trị giá xuất khẩu tăng 3,33 lần, nhập khẩu tăng 4,88 lần, nên xuất khẩu tăng ít hơn nhập khẩu. Vì xuất khẩu luôn lớn hơn nhập khẩu nên trong cả giai đoạn này Liên bang Nga xuất siêu. Như vậy, đáp án cần chọn là Liên bang Nga nhập siêu trong cả giai đoạn.