Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
101
Giải thích
Theo khai triển nhị thức Newton, ta có
\({\left( {1 + x + {x^2} + {x^3}} \right)^5} = {(1 + x)^5}{\left( {1 + {x^2}} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} {x^k}.\sum\limits_{l = 0}^5 {C_5^l} {\left( {{x^2}} \right)^l} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} .\sum\limits_{l = 0}^5 {C_5^l} .{x^{k + 2l}}\) .
Số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển tương ứng với \(k + 2l = 10 \Leftrightarrow k = 10 - 2l\).
Kết hợp với điều kiện ta có hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k + 2l = 10}\\{0 \le k \le 5,\,\,0 \le l \le 5 \Leftrightarrow \left( {k;l} \right) = \left\{ {\left( {0;5} \right),\left( {2;4} \right),\left( {4;3} \right)} \right\}}\\{k,l \in \mathbb{N}}\end{array}} \right.\).
Vậy hệ số cần tìm là \(C_5^0.C_5^5 + C_5^2.C_5^4 + C_5^4.C_5^3 = 101\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{5a}}{6}\)
B. \(\frac{{12a}}{5}\).
C. \(\frac{{6a}}{5}\)
D. \(\frac{{5a}}{{12}}\).
Lời giải
Đáp án
\(\frac{{12a}}{5}\).
Giải thích
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) dựng \(BI \bot HC\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \cap \left( {SHC} \right) = SH}\\{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right);\left( {SHC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\end{array} \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)} \right.\).
Khi đó, \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BI \bot HC}\\{BI \bot SH}\end{array} \Rightarrow BI \bot \left( {SHC} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SHC} \right)} \right) = BI} \right.\).
Xét trong tam giác \(BHC\) vuông tại \(B\) ta có:
\(\frac{1}{{B{I^2}}} = \frac{1}{{B{H^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} = \frac{1}{{{{(3a)}^2}}} + \frac{1}{{{{(4a)}^2}}} = \frac{{25}}{{144{a^2}}} \Rightarrow BI = \frac{{12a}}{5}\).
Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( {SHC} \right)\) bằng \(\frac{{12a}}{5}\).
Câu 2
A. điện cực có giá trị thế điện cực lớn hơn đóng vai trò cực âm, điện cực có giá trị thế điện cực nhỏ hơn đóng vai trò cực dương.
B. sức điện động của pin đo bằng Ampe kế.
C. sức điện động của pin đo bằng Vôn kế.
D. Epin = E(−) − E(+).
Lời giải
Đáp án
sức điện động của pin đo bằng Vôn kế.
Giải thích
Trong pin Galvani sức điện động của pin đo bằng Vôn kế.
Câu 3
A. Từ 2000 đến 2020 trị giá xuất khẩu tăng 3,33 lần.
B. Từ 2000 đến 2020 trị giá nhập khẩu tăng 4,88 lần.
C. Liên bang Nga nhập siêu trong cả giai đoạn.
D. Trị giá xuất khẩu tăng nhiều hơn trị giá nhập khẩu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Giữ vững vai trò lãnh đạo của Đảng Cộng sản Việt Nam.
B. Tập trung cải cách chế độ chính trị trên con đường đổi mới.
C. Thừa nhận chế độ đa nguyên, đa đảng, mở rộng quyền dân chủ.
D. Tiếp thu thành tựu của cuộc cách mạng khoa học công nghệ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập