Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = 6\cos \left( { - \pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\), t tính bằng s. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án

Pha ban đầu của dao động là \(\frac{\pi }{3}\) rad.

Giải thích

Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: \(x = 6\cos \left( { - \pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = 6\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Từ phương trình ta có:

+ Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)

+ Tần số góc của dao động: \[\omega = \pi \,rad/s\]

+ Tại thời điểm t = 0: \(\varphi = \frac{\pi }{3} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{cos \varphi = \frac{1}{2}}\\{sin \varphi > 0}\end{array} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{A}{2} = 3\;{\rm{cm}}}\\{v < 0}\end{array}} \right.} \right.\)

Hay lúc t = 0 chất điểm có li độ 3 cm và chuyển động theo chiều âm của trục Ox

+ Tại t = 1s: \({\phi _1} = \pi .1 + \frac{\pi }{3} = \frac{{4\pi }}{3}\,\,rad\).