Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lập được \(\Delta ' = 3m + 3\)
Giải đúng \(3m + 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(K\) là giao của \(BC\) và \(DF\) suy ra \(K\) là trung điểm của \(DF\).
Do \(DF||AB \Rightarrow \frac{{JK}}{{AB}} = \frac{{IK}}{{IB}}\left( 1 \right)\).
Tam giác \(\Delta DIK\) đồng dạng tam giác \(\Delta ACB\)( là hai tam giác vuông có \(\widehat {DIK} = \frac{1}{2}\widehat {DCB} = \widehat {ACB}\)) suy ra \(\frac{{IK}}{{CB}} = \frac{{DK}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{IK}}{{2CB}} = \frac{{DK}}{{2AB}} \Leftrightarrow \frac{{IK}}{{IB}} = \frac{{DK}}{{2AB}}\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \frac{{IK}}{{IB}} = \frac{{DK}}{{2AB}} = \frac{{JK}}{{AB}} \Rightarrow JK = \frac{1}{2}DK \Rightarrow \frac{{DJ}}{{DF}} = \frac{1}{4}\)
Lời giải
|
Gọi \(x,\,x + 1,\,x + 2,\,x + 3,\,x + 4,\,x + 5,\,x + 6,\,x + 7,\,x + 8\) với \(x\) là số nguyên dương lần lượt là cạnh của các hình vuông đã cho, suy ra \[S = {x^2} + {\left( {\,x + 1} \right)^2} + {\left( {\,x + 2} \right)^2} + {\left( {\,x + 3} \right)^2} + {\left( {\,x + 4} \right)^2} + {\left( {\,x + 5} \right)^2} + \,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {x + 7} \right)^2} + {\left( {\,x + 8} \right)^2}\] |
|
Rút gọn \[S = 9{x^2} + 72x + 204\]. Gọi hình vuông cần tìm có cạnh là \(y\) với \(y\) là số nguyên dương, ta có \[9{x^2} + 72x + 204 = {y^2}\left( 1 \right)\] |
|
Ta có \[9{x^2} + 72x + 204 = 9\left( {{x^2} + 8x + 22} \right) + 6\] chia cho 9 dư 6. Mặt khác \({y^2}\) chia cho 9 có số dư là \(r \in \left\{ {0;\,1;4;7} \right\}\) suy ra phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm. |
|
Vậy không tồn tại hình vuông thỏa mãn yêu cầu bài toán. |
|
2) Gọi các số tự nhiên \({a_1},{a_2},...,{a_{17}}\) lần lượt là độ dài đường kính 17 đường tròn đã vẽ và \({r_1},{r_2},...,{r_{17}}\) là số dư khi chia lần lượt \({a_1},{a_2},...,{a_{17}}\) cho 5. |
|
Ta có: \({r_1},{r_2},...,{r_{17}} \in {\rm{\{ }}0;1;2;3;4\} \) |
|
Nếu trong 17 số \({r_1},{r_2},...,{r_{17}}\) tồn tại năm số bằng nhau, chẳng hạn: \({r_1} = {r_2} = {r_3} = {r_4} = {r_5}\) Thì ta có \({a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\) chia hết cho 5. |
|
Nếu trong 17 số \({r_1},{r_2},...,{r_{17}}\) không có năm số nào bằng nhau, tức là tối đa 4 số bằng nhau, chẳng hạn có 4 nhóm 4 số bằng nhau, như vậy 17 số dư được phân thành 4 lớp mà mỗi lớp có 4 phần tử và 1 lớp có 1 phần tử với các phần tử đại diện là 0;1;2;3;4. Lúc đó lấy trong mỗi lớp 1 số sẽ được năm số có giá trị đôi một khác nhau. Chẳng hạn \({r_1} \ne {r_2} \ne {r_3} \ne {r_4} \ne {r_5}\)và \({r_1} + {r_2} + {r_3} + {r_4} + {r_5} = 10\) nên \({a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\) chia hết cho 5. |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập